2021年北京市高考数学试卷(文科)(00002)2022年北京市高考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一．选择题〔共8小题〕1．〔2022•北京〕集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，那么A∩B=〔〕A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】由条件利用交集的定义能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，∴A∩B={x|2＜x＜3}．应选：C．【点评】此题考查交集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．2．〔2022•北京〕复数=〔〕A．iB．1+iC．﹣iD．1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；转化思想；数系的扩充和复数．〔〕【分析】将分子分线同乘2+i，整理可得答案．【解答】解：===i，应选：A【点评】此题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于根底题．3．〔2022•北京〕执行如下图的程序框图，输出s的值为〔〕A．8B．9C．27D．36【考点】程序框图．【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．【分析】根据的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．〔〕〔〕∴函数在〔﹣1，1〕上为增函数，即该选项错误；B．y=cosx在〔﹣1，1〕上没有单调性，∴该选项错误；C．x增大时，x+1增大，ln〔x+1〕增大，∴y=ln〔x+1〕在〔﹣1，1〕上为增函数，即该选项错误；D.；∴根据指数函数单调性知，该函数在〔﹣1，1〕上为减函数，∴该选项正确．应选D．【点评】考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法，以及余弦函数和指数函数的单调性，指数式的运算．5．〔2022•北京〕圆〔x+1〕+y=2的圆心到直线22y=x+3的距离为〔〕A．1B．2C．D．2【考点】圆的标准方程；点到直线的距离公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．〔〕【分析】先求出圆〔x+1〕+y=2的圆心，再利22用点到到直线y=x+3的距离公式求解．【解答】解：∵圆〔x+1〕+y=2的圆心为〔﹣1，220〕，∴圆〔x+1〕+y=2的圆心到直线y=x+3的距离22为：d==．应选：C．【点评】此题考查圆心到直线的距离的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用．6．〔2022•北京〕从甲、乙等5名学生中随机选出2人，那么甲被选中的概率为〔〕A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出根本领件总数，再求出甲被选中包含的根本领件的个数，同此能求出甲被选中的概率．〔〕【解答】解：从甲、乙等5名学生中随机选出2人，根本领件总数n==10，甲被选中包含的根本领件的个数m==4，∴甲被选中的概率p===．应选：B．【点评】此题考查概率的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7．〔2022•北京〕A〔2，5〕，B〔4，1〕．假设点P〔x，y〕在线段AB上，那么2x﹣y的最大值为〔〕A．﹣1B．3C．7D．8【考点】简单线性规划．【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；不等式．【分析】平行直线z=2x﹣y，判断取得最值的位置，求解即可．【解答】解：如图A〔2，5〕，B〔4，1〕．假设点P〔x，y〕在线段AB上，〔〕令z=2x﹣y，那么平行y=2x﹣z当直线经过B时截距最小，Z取得最大值，可得2x﹣y的最大值为：2×4﹣1=7．应选：C．【点评】此题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键．8．〔2022•北京〕某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生12345678910序号立定1.92跳远1.961.821.801.781.761.741.721.681.60〔单〔〕位：米〕30秒63a7560637270a﹣b65跳绳1〔单位：次〕在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，那么〔〕A．2号学生进入30秒跳绳