2023-2024学年陕西省西安市高二上册第二次月考数学试题一、单选题1．已知点M0,1,3，N1,2,4，则MN（）A．1,3,1B．1,3,1C．1,3,1D．1,3,1【正确答案】C【分析】由点的坐标，即可得出向量坐标【详解】由点M0,1,3，N1,2,4，则MN1,3,1故选：C2．若pq是真命题，则（）qqA．p是真命题，是假命题B．p、均为真命题qqC．p是假命题、是真命题D．p、均是假命题【正确答案】B根据且命题的真假定义判断即可.q【详解】解：因为pq是真命题，故p、均为真命题.故选：B.13．“α”是“cosα”成立的（）32A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】A11【分析】“α”能推出“cosα”，“cosα”不能推出“α”，即可得出关系.32231【详解】由题若“α”，则“cosα”；321若“cosα”，则2k,kZ，不能推出“α”，2331所以“α”是“cosα”成立的充分不必要条件.32故选：A此题考查充分条件和必要条件的辨析，关键在于准确判断角与三角函数值之间的关系.x2y24．已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）2516A．2B．3C．5D．7【正确答案】D【分析】根据椭圆的定义即可求解.x2y2【详解】由1可得a225，所以a5，2516设椭圆的两个焦点分别为F，F，PF3，121由椭圆的定义可知PFPF2a，即3PF10，所以PF7，1222所以P到另一焦点的距离为7，故选：D.5．设x,yR,向量a(x,1,1),b(1,y,1),c(2,4,2),ac,b∥c,则xy（）A．2B．1C．1D．4【正确答案】Cx,yx,y【分析】根据ac,b∥c得到关于的两个方程,解出即可得出结果.【详解】解:由题知,ac,a(x,1,1),c(2,4,2),则有:ac0,即2x420,x1,b∥c,bc,即(1,y,1)(2,4,2)214y,211故有,y22综上:xy1,故选:C6．命题：“∃x＜1，x2＜1”的否定是（）A．∀x≥1，x2＜1B．∃x≥1，x2≥1C．∀x＜1，x2≥1D．∃x＜1，x2≥1【正确答案】C【分析】将特称命题否定为全称命题即可【详解】根据含有量词的命题的否定，则“∃x＜1，x2＜1”的否定是“∀x＜1，x2≥1”.故选：C.7．下列关于命题的说法正确的是（）A．命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”；B．“x=1”是“x25x60”的必要不充分条件C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”D．命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题.【正确答案】Dq【分析】A选项，命题“若p，则”的否命题为“若p，则q”；B选项，x25x60x6x10x6或x=1；C选项，“都是”的否定为“不都是”；D选项，原命题是真命题．【详解】解：A选项，命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”，故A错；B选项，由x25x60得x6x10，则x6或x=1，x1x25x60，但x25x60¿x1，∴“x=1”是“x25x60”的充分不必要条件，故B错；C选项，命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b不都是有理数”，故C错；D选项，原命题为真命题，故原命题逆否命题为真命题，故D对；故选：D．本题主要考查命题真假的判定，考查了四种命题之间的关系，考查了命题的否定以及充分条件与必要条件，解题时需对每一个命题认真分析，属于基础题．8．命题“2x25x30”的一个充分不必要条件是（）11A．x3B．x4221C．3xD．1x22【正确答案】D【分析】先解不等式2x25x30，不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是其解集的真子集，即可得到答案.