数学周末练习题-几何体表面积和体积计算优质资料(可以直接使用，可编辑优质资料，欢迎下载）几何体的表面积和体积练习题一1．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是eq\r(5)，则长方体的侧面积等于()A．2eq\r(7)B．4eq\r(3)C．6D．32．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为()A.eq\f(3π,2)B．2πC．πD．4π3．如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为()A．81πB．100πC．14πD．169π4．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为()A．4πSB．2πSC．πSD.eq\f(2\r(3),3)πS5．(2021－2021·安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A．6πB．12πC．18πD．24π6．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是()A．6eq\r(3)B．3eq\r(6)C．11D．127．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为()A．32eq\r(3)B．28eq\r(3)C．24eq\r(3)D．20eq\r(3)8．(11～12学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,6)9．把半径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为()A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm10．已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．20eq\r(2)B．25eq\r(2)C．50πD．200π二、填空题11．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r＝________cm.12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为________．12题13题14题13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为________．14．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于________．15.(2021·天津理)一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为____．三、解答题16．已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD，如图所示，求它的表面积．17．已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积．(单位：cm)18．(2021·浙江高考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的体积．详解答案1[答案]C[解析]设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则c＝1，ab＝2，eq\r(a2＋b2)·c＝eq\r(5)，∴a＝2，b＝1，故S侧＝2(ac＋bc)＝6.2[答案]A[解析]由三视图可知，该几何体是底半径为eq\f(1,2)，高为1的圆柱，故其全面积S＝2π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋2π×eq\f(1,2)×1＝eq\f(3π,2).3[答案]B[解析]圆台的轴截面如图，设上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r.因为母线长为10，所以在轴截面等腰梯形中，有102＝(4r)2＋(4r－r)2.解得r＝2.所以S圆台侧＝π(r＋4r)·10＝100π，故选B.4[答案]A[解析]设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则S＝πr2，所以r＝eq\r(\f(S,π)).又侧面展开图是正方形，则l＝2πr，故圆柱的侧面积为S圆柱侧＝2πrl＝(2πr)2＝4π2eq\f(S,π)＝4πS.5[答案]B[解析]该几何体是两底面半径分别为1、2，母线长为4的圆台，则其侧面积是π(1＋2)×4＝12π.6[答案]A[解析]设长方体长、