16债券资产组合的管理积极策略Activestrategy根据利率预测来交易Tradeoninterestratepredictions根据市场价格失衡信息来交易Tradeonmarketinefficiencies消极策略Passivestrategy控制风险Controlrisk平衡风险和收益Balanceriskandreturn16.1利率风险根据图16-1，可以看出，所有四种债券说明了：当收益下降时，价格增加，价格曲线是凸的，意味着收益的减少比等规模收益的增加对价格有更大的影响：（1）价格和收益是反向关系；（2）债券到期收益升高会导其价格变化幅度小于等规模的收益下降；债券B的价格比债券A的期限更长，对利率也更为敏感：（3）长期债券比短期债券更具价格敏感性；债券B的到期期限是债券A的6倍，但是，它对利率的敏感性要低于6倍，说明：（4）当到期收益率增长时，价格对收益变化的敏感性以一下降的比率增加，也就是说，债券价格对收益增加变化的敏感性低于相应的债券期限的增加。在所有的方面（除了息票率）都很像的债券B与债券C说明了法则5：（5）利率风险与债券的息票率有一反向关系，高息票率的债券价格与低息票率的债券价格相比，前者对利率变化的敏感性较低；最后，在所有的方面（除了到期收益率）都很像的债券C与债券D说明了法则6：（6）当债券以一较低的初始到期收益率出售时，债券价格对收益变化更敏感。16.1.2久期16.1.2久期：计算例题16.1.2久期16.1.2久期16.1.2久期16.1.2久期例16-1久期例16-1久期16.1.3什么决定久期图16-3债券久期与债券期限久期法则RulesforDuration(cont’d)这反映了这样一个事实，即在市场利率不是8%时，偿债资金会有一个小的余额。曲线的形状，譬如价格-收益关系的形状是凸的，价格-收益曲线的曲率就称作债券的凸性（convexity）。但是，如果利率水平继续提高，再的利息收入会以更快的速度增长，这将抵消资本的损失。显然，利率免疫是消极策略，这只是从不包括识别低估证券的意义上说的。这比债券价格的实际下降幅度大很多，而运用等式16-6所表达的久期-凸性规则，得出的结果会更精确：因此，我们在以下8个法则中归纳了有关的一些重要关系。表中每个指数都包括了5000种以上的证券，这使得按它们的市值比重购买十分困难。当利率上升时，出售债券的收入减少，但息票利息的增加弥补了损失，因为它们有一更高的再利率。相比较，免疫策略则试图建立几乎是零风险的资产组合。由于息票利率等于到期收益率，债券以面值，即1000美元出售。6金融工程与衍生利率这比债券价格的实际下降幅度大很多，而运用等式16-6所表达的久期-凸性规则，得出的结果会更精确：＝×＋1/2××(0.Interestrateswapsaremajorrecentdevelopmentsinthefixed-incomemarket.者愿承受这种策略带来的利率风险。＝，或-18.当利率波动时，持有资产的价值及基于利率的收益率都会波动。在再平衡方面，债券指数比指数要困难的多。16.2凸性图16-4表明了这一点。像图16-1，此图说明债券价格变化的百分比是对债券到期收益率变化的反应。曲线是30年期限、8%息票率、最初以8%的到期收益率出售的债券价格变化的百分比；直线是久期法则预期的债券价格变化的百分比。债券初始收益修正久期是11.26年，所以直线是等式-D*△y＝-11.26×△y的图形。请注意，两条线在初始处相切。因此，对于债券到期收益率的小变化，久期法则是准确的。但是，对于到期收益率的大变化，在两条线之间有一不断扩大的“间隔”，这表明久期法则越来越不准确。从图16-4中还可以看到，近似久期（直线）总是低于债券的价值。当收益率下降时，它低估债券价格的增长程度；当收益率上升时，它高估债券价格的下跌程度。这是由真实价格关系的曲率决定的。曲线的形状，譬如价格-收益关系的形状是凸的，价格-收益曲线的曲率就称作债券的凸性（convexity）。凸性允许我们改进随债券价格变化而变化的久期近似值。考虑到凸性，等式16-3可以修正如下：△P/P＝-D*△y＋1/2×凸性×(△y)2(16-6)等式右侧第一项与等式16-3的第一项是相同的，第二项是由于凸性引起的修改。例16-2凸性ΔP/P＝-D*Δy+1/2×凸性×(Δy)2＝×＋1/2××(0.02)2＝，或-18.27%这个结果与实际的债券价格变化十分接近了。注意，收益的变化很小，譬如只有0.1%，凸性就几乎不起作用。这时债券的价格实际下降到988.85美元，下降了1.115%。不考虑凸性，我们预计债券价格下降幅度为ΔP/P＝