第三单元：剪纸中的数学——分数加减法（一）信息窗1：公因数、最大公因数教学内容：五年级下册。教材简析：《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：第一课时一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。对于学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？2．正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米„„？3.想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数18的因数1，2，4，8，12，249，183，624和18共有的因数［设计意图］这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥，。（三）总结概括1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）[设计意图]先让学生经历独立思考的过程，便于学生在校组内交流时有话说，再让他们在小组内交流，使学生的思维产生碰撞，为后面的组间交流做好充分的准备。3.巩固练习：书31页自主练习1三、运用知识，解决问题1.我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。可以用集合图的形式也可以用列举的方法2.全班进行交流展示列举法3.巩固练习：（1）自主练习2前四道（2）看书质疑。学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题[设计意图]交流过程尽量让学生充分展示，教师只做适当引导即可。在交流过程中让学生提问，既注意引导了学生与学生的交流对话，又培养了学生提出有价值问题的方法。四、课堂小结：这节课你有哪些收获？课后检测：找出两个数的最大公因数：27和930和4524和32课后反思：第二课时一、游戏比赛，引入新课1.出示：找出16和24的公因数和最大公因数师生比赛。为什么老师做得快？想不想知道老师有什么窍门？[设计意图]“游戏”是学生比较熟悉，也比较喜欢。以老师的“窍门”引导出短除法，可以有效激发学生的学习热情和探究欲望。2.师介绍：除了同学们用的列举法，还可以用短除法求12和18的最大公因数。1624用公因数2去除24812用公因数3去除除到公因数只有1为止2312和18的最大公因数是：2×4=83.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。4.用短除法求出27和18的最大公因数学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过