四川省成都市武侯区2019年中考数学二诊试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正十边形2．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm23．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．10B．12C．10D．154．下列说法中正确的是（）A．3，4，3，5，5，2这组数据的众数是3B．为了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本C．如果数据x，x…x的平均数是，那么（x﹣）+（x﹣）+…+（x12n12n﹣）=0D．一组表据的方差是S2，将这组数据中的每个数据都乘以3，所得的一组新数据的方差是3S25．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍6．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（）A．2B．1C．D．7．下列运算中正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a+1）（﹣a﹣1）=a2﹣1C．（﹣）﹣2=1D．﹣（﹣2ab2）2=4a2b48．有一新娘去商店买新婚衣服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，利用“树状图”表示搭配衣服所有可能出项的结果数为（）A．2B．3C．5D．69．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题：（每小题4分，共20分；将答案直接写在该题目中的横线上）11．已知是方程组的解，则a+2b的值为．12．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是m．13．从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．14．据有关媒体披露，2014年全国高校毕业生人数达727万人，创历史新高，将727万用科学记数法表示应为．15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=．三、解答题：（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）16．计算：|﹣|+sin45°+tan60°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0．17．化简求值：已知：a是4的小数部分，求代数式+的值．18．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．19．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60°方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？20．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长．四、灵活应用：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21．（10分）（2015•蓬溪县校级模拟）某学区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“网上短信平台”，对本区在20～60岁之间的300名教师，进行短信抽样调查．被抽查人中，各年龄段人数所占比例如图甲所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图乙（部分）所示，根据图形信息回答下列问题：（1）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是岁；（2）被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到满意，请你求出26～30岁年龄段的满意人数，并补全图乙；