初中升高中暑期数学检测一十字相乘法与根与系数的关系（满分100分）姓名：班级：一．选择题（每题3分，共12分）1.已知多项式分解因式为，则的值为（）(A)(B)(C)(D)2.关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么梗的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定3.设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（）（A）15（B）12（C）6（D）34.下列方程中，有两个相等的实数根的是（）(A)2y2+5=6y（B）x2+5=2eq\r(,5)x（C）eq\r(,3)x2－eq\r(,2)x+2=0（D）3x2－2eq\r(,6)x+1=0二．填空题（每题3分，共12分）1.如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是2.若方程x2－(2m－1)x+m2+1=0有实数根，则m的取值范围是;3.一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是2+EQ\R(,3)和2－EQ\R(,3)，则p=,q=;4.已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m=;三．简答题（每题4分，共32分）（1）(2)（3）（4）（5）(6)（7）（8）四．解答题（第1、2、3题8分，第4、5题10分，共44分）（1）已知x+y=1，求的值（2）设x1,x2是方程2x2+4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：(1)(x1+1)(x2+1)(2)EQ\F(x2,x1)+EQ\F(x1,x2)（3）|x1-x2|（3）当m为什么实数时，关于x的二次方程x2-2(m+1)x+m-1=0的两个根都是正数（4）已知关于X的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根，求抛物线y=-x2+(m+1)x+3解析式。（5）已知a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形