(每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题单选题1、如图，下列说法错误的是（）．A．∠1与∠2是内错角B．∠1与∠4是同位角C．∠2与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角答案：B解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．解：由图形可得：∠1与∠2是内错角，故A选项正确；∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；∠2与∠4是内错角，故C选项正确；∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，1故选：B．小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．2、下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．퐴,퐵两点之间的距离就是线段퐴퐵C．两点之间，线段最短D．不相交的两条直线叫做平行线答案：C解析：根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；퐴,퐵两点之间的距离就是线段퐴퐵的长度，故B选项不符合题意；两点之间，线段最短，故C选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意故选：C小提示：此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．3、如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）2A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5答案：C解析：分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C．点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．4、如图，矩形퐴퐵퐶퐷的四个顶点分别在直线푙3，푙4，푙2，푙1上．若直线푙1//푙2//푙3//푙4且间距相等，퐴퐵=4，퐵퐶=3，则tan훼的值为（）33515A．B．C．√D．√84215答案：A解析：根据题意，可以得到BG的长，再根据∠ABG＝90°，AB＝4，可以得到∠BAG的正切值，再根据平行线的性质，可以得到∠BAG＝∠α，从而可以得到tanα的值．解：作CF⊥l4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，3由已知可得GE∥BF，CE＝EF，∴△CEG∽△CFB，퐶퐸퐶퐺∴=，퐶퐹퐶퐵퐶퐸1∵=，퐶퐹2퐶퐺1∴=，퐶퐵2∵BC＝3，3∴GB＝，2∵l3∥l4，∴∠α＝∠GAB，∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，∴∠ABG＝90°，3퐵퐺3∴tan∠BAG＝=2=，퐴퐵483∴tanα的值为，8故选：A．小提示：本题考查相似三角形的判定与性质，平行线的性质，矩形的性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、如图，已知△퐴퐵퐶中，∠퐶=90°，若沿图中虚线剪去∠퐶，则∠1+∠2等于（）4A．90°B．135°C．270°D．315°答案：C解析：如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得∠1=∠퐶+∠3，再根据邻补角的定义即可得．如图，由三角形的外角性质得：∠1=∠퐶+∠3=90°+∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=90°+∠3+∠2=90°+180°=270°，故选：C．小提示：本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．5