(每日一练)人教版初中数学图形的性质相交线与平行线总结(重点)超详细单选题1、下列命题错误的是（）A．同角的补角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．两直线平行，同位角相等D．垂线段最短答案：B解析：根据平行线的性质、垂线段的性质、垂直的判定和同角的补角相等判断即可．解：A、同角的补角相等，是真命题；B、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B．小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线段的性质、平行线的判定和同角的补角相等等知识，难度不大．2、如图，直线푙//푚//푛，等边三角形퐴퐵퐶的顶点퐵、퐶分别在直线푛和푚上，边퐵퐶与直线푛所夹的锐角훽为25°，则∠훼的度数为（）1A．25°B．45°C．35°D．30°答案：C解析：根据푙//푚//푛，可以得到∠훽=∠1=25∘，∠훼=∠2，再根据△퐴퐵퐶等边三角形可以计算出∠훼的度数．解：如图所示：根据푙//푚//푛∴∠훽=∠1=25∘，∠훼=∠2又∵△퐴퐵퐶是等边三角形∴∠퐴퐶퐵=60∘∴∠2=35∘∴∠훼=35∘故选：C．小提示：本题主要考查了平行线的性质，即两直线平行内错角相等以及两直线平行同位角相等；明确平行线的性质是解2题的关键．3、如图，퐴퐵和퐶퐷相交于点푂，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠5答案：A．小提示：此题考查对顶角的定义、平行线的性质，正确理解图形中各角的位置关系是解题的关键．解析：根据对顶角的定义、平行线的性质判断即可．解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，本选项说法正确；B、∵퐴퐷与퐴퐵不平行，∴∠2≠∠3，本选项说法错误；C、∵퐴퐷与퐶퐵不平行，∴∠3≠∠4，本选项说法错误；D、∵퐶퐷与퐶퐵不平行，∴∠1≠∠5，本选项说法错误；填空题34、如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.答案：垂直AB⊥CDO∠AOC∠BOC∠BOD解析：试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作AB⊥CD于点O，此时∠퐴푂퐷=∠퐴푂퐶=∠퐵푂퐶=∠퐵푂퐷=90°.故答案为垂直，AB⊥CD，O，∠퐴푂퐶，∠퐵푂퐶，∠퐵푂퐷.5、如图，已知AB∥CD，∠퐴퐵퐸=120°，∠퐷퐶퐸=35°，则∠퐵퐸퐶=____．答案：95°解析：过点E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，从而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，从而得到∠FEC=35°，即可求解．解：如图，过点E作EF∥AB，4∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．所以答案是：95°小提示：本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键．5