案例8.3CJW公司是一家专营体育设备和器材的邮购公司.为了跟踪服务质量,CJW每个月选取100位顾客的邮购订单组成简单随机样本.每位顾客对公司的服务水平在0(最差等级)到100(最好等级)间打分,然后计算样本平均值.根据以往的资料显示,每个月顾客满意得分的平均值都在变动,但满意得分的样本标准差趋于稳定的数值20附近.所以我们假定总体标准差为20.又最近一次顾客对CJW满意程度的平均值为82.试求置信度为95%的总体均值的置信区间。样本容量大于30，近似按正态分布处理。总体方差，样本均值。置信度为，则。通过查正态分布表得，代入公式（10.1）得置信度为95%时，顾客满意度的边际误差为，所以置信区间为案例8.4在一批包装商品中，抽取100个小包装袋，已知样本的质量平均数是21克，总体标准差为6克，在置信度为95%的要求下，计算置信区间。（8.17）式说明，总体标准差为未知时，总体均值的置信区间为以为中心，以为边际误差的区间。案例8.5斯切尔公司对培训企业维修工的计算机辅助程序感兴趣.为了了解这种计算机辅助程序能缩短多少培训时间,需要评估这种程序在95%置信水平下培训时间平均值的置信区间。已知培训时间总体是正态分布，管理者对15名维修工进行了测试，所得培训时间如表8-2所示，试估计95%置信水平下总体均值的置信区间。解：因而由（8.17）式在应用辅助程序后该公司培训维修工时间在95%置信度下的置信区间为案例8.6表8-3列出了选取36名投保人组成的简单随机样本的年龄数据。在90%置信水平下，求总体年龄均值的置信区间。解：所以在90%的置信度下，总体年龄均值的置信区间为，案例8.7《纽约时报1988年年鉴》公布了各行业每人每周的平均工作收入。在服务行业，假如由36名服务业人士组成的样本的个人周收入均值为369美元，样本标准差为50美元。计算服务业人士周收入总体均值的95%置信区间。所以服务业人士总体均值的95%置信区间为案例8.8计算案例8.7中服务业人士总体标准差的95%置信区间。可以证明，样本比率是总体比率的无偏估计，并且在大样本（样本容量>=30）的情形下的分布近似服从正态分布。在置信水平下，用样本比率估计总体比率产生的边际误差为:所以总体比率的置信区间为其中为标准正态分布的双侧分位点。样本容量的公式推导如下：令代表希望的边际误差解出样本容量的表达式在给定的置信水平下，该样本容量满足所希望的边际误差。注意：公式(8.21)要求总体标准差是已知的。当未知时。通常用样本标准差代替总体标准差。解：随堂练习总体标准差的置信区间为：2、设某地居民每户每月粮食平均需要量又服从正态分布，随机抽取10户，需要量(单位：公斤)为：45，38，50．47，44，33，42，40，39，40，已知该地有1500户居民．为保证至少有95％的把握能满足居民的需求，粮店每月最少应进多少粮食?为保证至少有95％的把握能满足居民的需求，粮店每月最少应进45．31500＝67950公斤．3、某厂生产一批金届材料，其抗弯强度服从正态分布．今从这批金属材料中随机抽取11个试件，测得它们的抗弯强度为(单位：公斤)：42．5，42．7，43．0，42．3，43．4，44．5，44．0，43．8，44．1，43．9，43．7、求：(1)平均抗弯强度的置信度0.95的置信区间；(2)抗弯强度标准差的置信度0.90的置信区间正态分布总体的标准差的置信度的置信区间为：