2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)31．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x>0）上的一个动点，当点B的x横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会()A．逐渐变小B．逐渐增大C．不变D．先增大后减小2．抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（）A．（2，-2）B．（1，-2）C．（1，-3）D．（-1，-3）3．用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数yminx21,1x2，则y的图象为()A．B．C．D．4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于（）A．70°B．65°C．50°D．45°5．如图，在平面直角坐标系中，P与y轴相切，直线yx被P截得的弦AB长为43，若点P的坐标为(4,p)，则p的值为（）A．42B．422C．442D．2426．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()A．B．C．D．7．方程x24x0的根是（）A．x=4B．x=0C．x0,x4D．x0,x412128．在平面直角坐标系中，二次函数yx5x3的图像向右平移2个单位后的函数为()A．yx5x1B．yx5x3C．yx5x3D．yx7x19．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）A．2πB．3πC．4πD．π10．已知∠A是锐角，tanA1，那么∠A的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填空题(每小题3分,共24分)m11．由4m＝7n，可得比例式＝____________.n12．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=．13．已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为_________cm．14．如图，点D在ABC的边BC上，已知点E、点F分别为ABD和ADC的重心，如果BC12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于________．15．已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为___．16．如图，ABC中，ABC90，AC8，S9，C__________．ABC△ABC17．如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连结AC，AD，BD，CD，若O的半径是5，BD8，则sinACD的值是_____________．18．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为______．三、解答题(共66分)19．（10分）小明、小林是景山中学九年级的同班同学，在六月份举行的招生考试中，他俩都被亭湖高级中学录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望编班时分在不同班．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人不在同班的概率．20．（6分）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点ABC（顶点是网格线的交点）的三个顶点A(﹣2，，2)B(﹣31)，，C(﹣1，0)OABCABC坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图△A1B1C1，使与△ABC的相似比为1：2，并计算出△ABC的面积．11111121．（6分）已知二次函数y=x2mx2.（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC面积.22．（8分）如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1c