概述主要要求：用于描述客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数(BooleAlgebra)或开关代数。逻辑代数中的1和0不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。主要要求：一、基本逻辑函数及运算开关A或B闭合或两者都闭合时，灯Y才亮。二、常用复合逻辑运算异或逻辑(Exclusive–OR)[例]试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。(1)求逻辑函数真值表或者标准与-或式或者与-或式。对逻辑函数值没有影响。掌握逻辑代数的基本公式和基本定律。将各级逻辑运算用相应逻辑门去实现。开关A、B都闭合时，灯Y才亮。(3)将这些与项相加即得逻辑式。(2)利用配项法化为标准与或式。对任一个逻辑函数式Y，将“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到原逻取值为0的用反变量代替，则得到一系列与项。不同形式逻辑式有不同的最简式，一般先求取[例]用卡诺图化简函数找A=1,CD=01的公共区域化简时应视需要将无关项方格看作1或0，使包围圈最少而且最大，从而使结果最简。决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生进行配项，然后再化简。与-或式，而且逻辑函数的标准与-或式四、逻辑函数及其表示方法2.逻辑函数式3.逻辑图[例]图示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。(3)画逻辑图一、基本公式二、基本定律1三、重要规则变换时注意：(1)不能改变原来的运算顺序。(2)反变量换成原变量只对单个变量有效，而长非号保持不变。(三)对偶规则主要要求：逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。各种形式间可以相互变换。二、逻辑函数式化简的意义与标准最简与-或式标准三、代数化简法吸收法消去法配项法综合灵活运用上述方法[例]化简逻辑式代数化简法卡诺图是最小项按一定规则排列成的方格图。如何编号？2.最小项的基本性质例如变量取0的代以反变量取1的代以原变量变量取0的代以反变量取1的代以原变量如何写出卡诺图方格对应的最小项？为了用卡诺图表示逻辑函数，通常需要先求得真值表或者标准与-或式或者与-或表达式。因此，下面先介绍标准与-或式。如何将逻辑式转化为标准与-或式呢？(二)用卡诺图表示逻辑函数2个相邻项合并消去1个变量，化简结果为相同变量相与。解：(1)画变量卡诺图客观上不会出现的无关项又称随意项。逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。(2)利用配项法化为标准与或式。合理利用无关项可使逻辑式更简单为了用卡诺图表示逻辑函数，通常需要先求得真值表或者标准与-或式或者与-或表达式。(2)作变量卡诺图利用代入规则能扩展基本定律的应用。逻辑式有多种形式，采用何种形式视需要而定。011010[例]试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。已知一般表达式画函数卡诺图四、用卡诺图化简逻辑函数AB通常未加说明，则为正逻辑体制(一)代入规则[例]试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。00011110(4)对于变量的任一组取值，全体最小项的和为1。这样排列得到的方格图称为n变量最小项卡诺图，简称为变量卡诺图。(二)逻辑代数的特殊定理须注意：逻辑代数中的0和1并任何形式的逻辑式都可以转化为标准将各级逻辑运算用相应逻辑门去实现。若有1出1若全0出0对任一个逻辑函数式Y，将“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到原逻该乘积项中(以原变量或反变量形式)只出现决定某一事件的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，该事件就发生。(1)求逻辑函数真值表或者标准与-或式或者与-或式。取值为0的用反变量代替，则得到一系列与项。逻辑函数及其表示方法m15解：(1)画变量卡诺图找AB=11,C=1的公共区域[例]已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最简与或式。约束项和随意项都不会在逻辑函数中出现，所对应函数值视为1或0都可以，故称无关项。将d10看成0,其余×看成1解：(1)画变量卡诺图逻辑函数和逻辑变量的取值都只有两个，即0或1。须注意：逻辑代数中的0和1并不表示数量大小，仅用来表示两种截然不同的状态。基本逻辑运算有与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)和非运算(逻辑非)3种。常用复合逻辑运算有与非运算、或非运算、与或非运算、异或运算和同或运算。与非运算逻辑函数常用的表示方法有：真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图。真值表、逻辑式、卡诺图和逻辑图之间可相互转换(1)应用摩根定律和分配律等求出与或表达式。(2)根据变量数n画出变量卡诺图。(3)根据与或式填图。化简逻辑