会计学船受到扰动后的四种可能运动情况：（1）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹(guǐjì)最终恢复为原来的航线，称为“位置稳定性”，因为对于三个参数来说，都有：（2）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为与原来的航线平行的另一直线，称它具有“航向稳定性”，对此种情况有：3)表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为一直线，但航向发生(fāshēng)了变化，称为“直线稳定性”，对此种情况有：船舶受扰后的几种运动情况之间的关系：具有“位置稳定性”的船，必须(bìxū)同时具有“航向稳定性”和“直线稳定性”；具有“航向稳定性”的船，必具有“直线稳定性”；不具有“直线稳定性”的船，也不具有“航向稳定性”和“位置稳定性”；不具有“航向稳定性”的船也就不具有“位置稳定性”。自动稳定性是船的自身属性，或称为船的固有稳定性。然而，对于实际的船，一般都只具有(jùyǒu)直线自动稳定性，不具有(jùyǒu)航向和位置的自动稳定性，只能通过操舵来实现航向与位置的稳定性。扰动(rǎodòng)一、运动稳定的基本概念设物体(wùtǐ)有n个运动参数或写成：受到扰动后有：二、扰动运动微分方程通过建立(jiànlì)扰动运动微分方程，可以研究扰动运动的变化规律，研究物体运动的稳定性。设描述物体运动的n个微分方程式可写为：若要求扰动随时间的变化规律，则需积分上面的扰动微分方程组；若只是(zhǐshì)判断运动的稳定性，则只需分析扰动微分方程组特征方程的根。分析方法：将扰动微分方程组逐步消元后，可导出关于某一参数(cānshù)（如）的高阶微分方程，再由这个高阶微分方程就可确定关于该参数(cānshù)的特征方程式：设特征方程的n个根为，则扰动(rǎodòng)方程的解为：当时，对于“渐进稳定(wěndìng)”过程，有两种情况：②则过渡过程(guòchéng)是振荡的衰减过程(guòchéng)。由上述结论(jiélùn)可以得知，三、古尔维茨判别法——稳定性研究的基本工具之一不用求解扰动微分方程组的特征(tèzhēng)方程式的根，直接由方程的系数判断根的符号，进而确定过程的稳定性的方法。设有n次方程式：作古尔维茨行列式：在主对角线上依次(yīcì)写出从方程的第二个系数起的系数,……..其他各列的元素以主对角线为准，向左时下标依次(yīcì)增加，向右时下标依次(yīcì)减少，凡下标大于n或小于零时，均以零替代。则n次方程式的全部根具有(jùyǒu)负实部（即渐进稳定）的充分必要条件是所有的古尔维茨行列式为正的，即例如(lìrú)对于二次方程：一、船舶扰动运动方程及其解为了分析(fēnxī)船舶的航向稳定性，本节开始讨论船舶直线运动时对角速度的自动稳定性，即考察船舶受到扰动后，在不操舵的情况下，当：，并着重分析(fēnxī)船具有自动稳定性的条件。不考虑操舵情况下的K-T方程为：扰动(rǎodòng)方程船的艏向角的自动(zìdòng)稳定性分析船的艏向增量：二、船舶(chuánbó)直线运动自动稳定性的判别第二章船舶(chuánbó)运动的航向稳定性由于(yóuyú)：从公式：可以(kěyǐ)看出：⑤船的质量(zhìliàng):由于无因次的四、改善稳定性的方案①增加艉部在纵中剖面上的投影面积，将使阻尼力矩增大，同时使得横向阻尼力增大，并且(bìngqiě)横向作用力在艏艉的分布更加均匀，从而使减少，故使船的稳定性增加。②适当增加船艉部的纵倾，即相当于增加了艉部在纵中剖面(pōumiàn)上的投影面积，从而使稳定性增加。③提高舵效，可以同时提高控制稳定性和控制机动性。以上只是单纯(dānchún)的从稳定性的角度分析船形的影响。应当指出，回转型与稳定性对船形的要求是相矛盾的，稳定性太好的船则回转型较差，所以船的稳定性应该适当而不要过好，应该根据船舶的任务全面考虑而有所侧重。例3：二阶线性系统的稳定性：对于(duìyú)线性系统，设其解为：哈尔滨工程大学船舶(chuánbó)工程学院感谢您的观看(guānkàn)。