八年级下册好题难题精选初二（下册）数学题精选初二（下册）数学题精选分式：分式：一：如果abc=1,求证abc=1,求证解：原式=111++ab+a+1bc+b+1ac+c+1=1aba1++2ab+a+1abc+ab+aabc+abc+ab1aab++ab+a+11+ab+aa+1+abab+a+1=ab+a+1==1911ba等于多少？二：已知+=ab2(a+b)，则a+b等于多少？解：119+=ab2(a+b)9a+b=ab2(a+b)2(a+b)2=9ab2a+4ab+2b=9ab2（a+b）=5ab2222a2+b25=ab2ba5+=ab2立方米，开始用一根小水管向容器内注水，三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容求两根水管各自注水的速度。器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。由题意得：vv+=t2x8x1八年级下册好题难题精选5v8t5v经检验得：x=是原方程解。8t5v5v∴小口径水管速度为，大口径水管速度为。8t2t88的应用题。要求表述完整，四：联系实际编拟一道关于分式方程=+2的应用题。要求表述完整，条件x2x解之得：x=充分并写出解答过程。充分并写出解答过程。解略五：已知M＝2xyx2+y2、N＝22x2?y2x?yN,有三种不同的，用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的y=5：形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：M+N、请你任取其中一种进行计算，并简求值，2。2xyx2+y2(x+y)2x+y解：选择一：M+N=2+2==，22x?yx?y(x+y)(x?y)x?y5y+y57当x∶y=5∶2时，x=y，原式=2=．52y?y32选择二：M?N=2xyx2+y2?(x?y)2y?x?2==，222x?yx?y(x+y)(x?y)x+yy?5y52=?3．当x∶y=5∶2时，x=y，原式=527y+y2选择三：N?M=x2+y22xy(x?y)2x?y?2==，222(x+y)(x?y)x+yx?yx?y5y?y532当x∶y=5∶2时，x=y，原式==．52y+y72反比例函数：反比例函数：正方形的纸片，一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得cm）cm）到一个“所示．小矩形的长到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函2八年级下册好题难题精选所示：数关系如图2所示：之间的函数关系式；（1）求y与x之间的函数关系式；图案的面积是多少？（2）E”图案的面积是多少？“12cm，求小矩形宽的范围.（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.解：（1）设函数∵函数图象经过（10，2）∴2=（2）∵y=关系式为y=kxy=2k10E∴k=20，∴20x20x∴xy=20，∴S=S正?2xy=16?2×20=216（3）当x=6时，y=2010=63205=当x=12时，y=123510≤y≤cm33∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为，1)是它的两个端点．二：是一个反比例函数图象的一部分，点A(110)，B(10，是它的两个端点．是一个反比例函数图象的一部分，的取值范围；（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；求此函数的解析式，（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．解：（1）设y=y10Akk，∵A(110)在图象上，∴10=，即k=1×10=10，，x110∴y=，其中1≤x≤10；x10．vB1O110x（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以vkm/h的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间t=轴相切，三：如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例如图，的图象上，函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于1x.3八年级下册好题难题精选yAOBx答案：r=1S=πr?=π11，（－2四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于，－2为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1