21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第页（共NUMPAGES4页）第四章因式分解检测卷姓名_____________选择题(30分)1.下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与3x2B、－1和3C、2xy2和－y2xD、8xy和－8xy2.多项式x2－5x－6因式分解所得结果是（）A、(x＋6)(x－1)B、(x－6)(x＋1)C、(x－2)(x＋3)D、(x＋2)(x－3)3.若(a＋b)2＝49，ab＝6，则a－b的值为（）A、－5B、±5C、5D、±44.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x(a-b)=ax-bxB．x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C．D．6.下列各式，分解因式正确的是（）A.B.C.D.7.因式分解的结果是()A．B．C．D．8．分解因式a3－4a的结果是()A．a(a2－4)B．a(a－2)2C．a(a＋2)(a－2)D．(a2＋2a)(a－2)9.把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是()A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)210．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为()A．－1B．0C．2D．1二．填空题(30分)11．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝__________.12.若4x2＋kx＋1是完全平方式，则k=_____13.若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________14.分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________15.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=16.若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=17.已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为18.已知（2x﹣21）（3xHYPERLINK"http://www.21cnjy.com"﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=219.若x2+ax+b=(x+3)(x—4)，则a=_____,b=____20.因式分解：_________三．解答题21.将下列各式进行因式分解：（24分）1）－a＋2a2－a32）x3－4x3）a4－2a2b2＋b44）(x＋1)2＋2(x＋1)＋1（4分）22.如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．（4分）（8分）24.计算下列各式：（1）．（4分）25、已知，求代数的值.（4分）26、有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）请画出如图这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是．（2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片张，3号卡片张．（4分）27、设a＝eq\f(1,2)m＋1，b＝eq\f(1,2)m＋2，c＝eq\f(1,2)m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．（4分）28、分解因式：x15＋x14＋x13＋…＋x2＋x＋1.温馨提示：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1（4分）【课外链接】1、把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)(5)(6)（7）（9）（10）2、已知，求的值.3、利用因式分解求值（1）已知，，求（2）已知的值为0，求（3）已知，求（4）已知a、b互为相反数，且求的值。6.若求7.若，求8.若可分解成，求