第四章达标检测(时间：100分钟满分：100分)一、填空题(每小题3分，共27分)1．正十边形的每个内角为________度．2．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是________边形．3．已知□ABCD的周长为30cm，AB∶BC＝2∶3，那么AB＝________cm．4．已知四边形ABCD是菱形，当满足________条件时，它是正方形．5．直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形，其中一个是等边三角形，如果它的下底长为a，那么它的面积为________．6．以长为8cm，宽为6cm的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为________．7．在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD＝BC；③∠A＝∠C，以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题________．8．用一批完全相同的多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间不留空隙．现有：①三角形②四边形③五边形④六边形⑤八边形的木块，则符合铺地要求的有________(填序号)．9．在四边形ABCD中，若AB∥CD，AD＝BC，则四边形ABCD是________．二、选择题(每小题3分，共24分)10．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．811．如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是[]A．B．C．D．12．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是[]13．下列命题中，正确的是[]A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14．在四边形ABCD中，AC与BD交于O，只给出条件“AB∥CD”，不能判定四边形ABCD为平行四边形，现给出以下六个说法：(1)如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“AB＝CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“∠DAB＝∠DCB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(5)如果再加上条件“AO＝CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(6)如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法有[]A．3个B．4个C．5个D．6个15．等腰梯形的一个内角为120°，上底为10，下底为30，则它的腰长为[]A．10B．20C．D．16．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD＝5，BC＝13，∠C＝60°，则该梯形的面积是[]A．B．C．36D．17．如图所示，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，请判断下列结论①BE＝DF；②AG＝GH＝CH；③BE∥DF；④．其中正确的结论有()个．A．1B．2C．3D．4三、解答题(共49分)18．(12分)如图所示，□ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且BE＝DF，EF交AC于点O．试问OE与OF相等吗?请说明理由．19．(12分)如图所示，已知□ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点．试问四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由．20．(12分)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延长CB至E，使EB＝AD，连结AE，求证：AE＝CA．21．(13分)如图所示(1)，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)阅读下面材料：如图所示(2)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图所示(3)，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图所示(4)，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．(3)回答下列问题：①在图(1)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置?答：________．②指出图(1)中的线段BE与DF的关系．答：________．