第四章统计与概率单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列调查适合采用抽样调查的是(B)A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是(C)A.－2,0B.1,0C.1,1D.2,13.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为(B)A.40,37B.40,39C.39,40D.40,384.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是(D)A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是(B)A.平均数B.中位数C.方差D.极差6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是eq\f(1,10)，则袋中黑球的个数为(C)A.27B.23C.22D.187.下列说法正确的是(A)A.若甲、乙两组数据的平均数相同，Seq\o\al(2,甲)＝0.1，Seq\o\al(2,乙)＝0.04，则乙组数据较稳定B.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是必然事件8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为(D)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)9.随着时代的进步，人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差)，则y2与t的函数关系大致是(B)10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为(A)A.eq\f(13,25)B.eq\f(12,25)C.eq\f(4,25)D.eq\f(1,2)二、填空题(每小题4分，共24分)11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是eq\f(1,3).12.样本数据－2,0,3,4，－1的中位数是0.13.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是m＋n＝10.14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克.15.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品数量(个)102a若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1,0,2，a的方差等于eq\f(1,2).16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,(x－1)(x＋2))无解的概率为eq\f(1,5).三、解答题(共66分)17.(6分)如果一组数据3,2,2,4，x的平均数为3.(1)求x的值；(2)求这组数据的众数.解：(1)由题意知，数据3,2,2,4，x的平均数为3，则(3＋2＋2＋4＋x)＝3×5，∴x＝4；(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是eq\f(1,10).(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)白球的个数为：290×eq