第页，共NUMPAGES3页。第页，共NUMPAGES3页。班级姓名考号诚信保证我是交大附中学生，我承诺遵守《交大附中试场规则》、《交大附中学生考试违纪处理细则》，诚实守信，认真答卷。我签名：13届新初三暑期数学综合练习四一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若，则的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°12（第1题）（第2题）（第4题）2.如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个新的图形可能为（）A．三角形B．正方形C．矩形D．平行四边形3.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．4.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°6.A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟）5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是（）．（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班7.用配方法解方程，则方程可变形为（）A．B．C．D．ACDEB8.将分式方程去分母，整理后得：（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9.如图，在中，，，的中垂线交于，交于，下述结论错误的是（）A．平分B．点是线段的中点C．D．的周长等于yACOxBMNPQ1110.如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．MB．NC．PD．Q填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）11.当时，分式无意义12.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．13.已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是．14..关于的方程的解是正数，则的取值范是．4560A′BMAODC15.如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．16.如图，在等腰中，，点在上，且，点是上一动点，连接，CBAPOD将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．要使点恰好落在上，则的长等于．解答题（共19小题，计52分）17.请你先将式子化简，然后从1，2，3中选择一个数作为的值代入其中求值．18.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19.如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.（1）按下列语句画出图形：NMABC①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.20小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以21.某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，的值为____________，的值为____________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？（每组数据含最小值，不含最大值）视力频数(人)频率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510bADEBFC22.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．23.八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线O