PAGE４13届新初三暑期数学综合练习一一、选择题1．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）BACDEA．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:23.关于的方程的根的情况描述正确的是（）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4.若，则=（）A．B．C．D．5．如上图所示，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是（）A．B．C．D．6.如图，在直角三角形中（），放置边长分别为3，4，的三个正方形，则的值为（）A．5B．6C．7D．127.有一组数据，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）（Ａ）2（Ｂ）5（C）6（D）78.已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）HEFMNKABCD9.在边长为8的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=6，点H是正方形边上的一点，连接BH，交线段AE于点F，且BH=AE，则线段FH的长是()A．5B．5或4.8C．5.2或5D．1010.如图，在菱形中，点分别在上，且连接与相交于点连接与相交于点下列结论：①；②；③若，则其中正确的结论（）A．只有①②Ｂ．只有①③Ｃ．只有②③Ｄ．①②③二、填空题11．方程的解是_________.12．下列因式分解：①；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号)13．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是_________.14．如上图，等边三角形中，、分别为、边上的两动点，且总使，与交于点，于点，则．EFDBCA15．如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________．16．一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走千米才能不误当次火车.三、解答题17.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解．18.先化简，再求值：其中19.已知：如图，线段a和h．求作：△ABC，使AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．ah20.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,求k的取值范围21.“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40%．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？xyOABCDH22．如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．（1）求点，点的坐标，并求边的长；（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标．23．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．24．如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．25．如图，点是正方形边上一点（不与点重合），连接并将线段绕点顺时针方向旋转90°得到线段，交边于点，连接．（1）求证：；（2）求的度数；（3）当的值等于多少时，？并说明理由．