2023_2024学年江西省赣州市章贡区九年级上册期中数学模拟测试卷说明：1.本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟。2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.用配方法解一元二次方程x26x80配方后得到的方程是（）A.x6228B.x6228C.x321D.x3212.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有深远影响.下列图形“杨辉三角”，“赵爽弦图”，“中国七巧板”，“刘微割圆术”中，是中心对称图形的是（）ABCD3.若x1是一元二次方程x2xm0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A.0，2B.0，0C.2，2D.2，24.在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）ABCD5.如图，△ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且BPC60，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是（）A.6B.12C.633D.6301/156.二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：①ac0；②当x1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2b1xc0的一个根；④当1x3时，ax2b1xc0.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.关于x的一元二次方程x24xk0有实数根，则k的取值范围是______.8.抛物线yx22xc与x轴只有一个公共点，则c的值为______.9.如图，在O中，弦AB，CD相交于点P.若A48，APD80，则B的度数是______.10.已知m、n是一元二次方程x22x50的两个根，则m2mn2m的值为______.11.如图，平面直角坐标系中有两个二次函数的图象，其顶点P，Q皆在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB10，BC5，CD6，则PQ的长度为______.12.已知抛物线y0.25x2x，M是抛物线上一动点，以点M为圆心，1个单位长度为半径作M.当M与x轴相切时，点M的坐标为______.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）02/1513.（本题满分6分，每小题3分）（1）解方程：x22x0（2）如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D，E.求证：四边形ADOE为正方形，14.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且B、C、D三点共线.（1）△BCE可以看作是由△______绕着点______，逆时针旋转______°得到；（2）试证明这两个三角形全等.15.某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置O竖直安装一根顶部A带有喷水头的水管，如图，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3m，那么水管OA的高度应为多少？16.如图，点A，B在O上，点O是O的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2中分别画出以点B为顶点，与A互余的圆周角（保留作图痕迹）03/15图1图2（1）图1中，点C在O上；（2）图2中，点C在O内.17.随着我国经济的强劲复苏，外出旅游的人越来越多.某景区游容人数逐月增加、2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人.（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知关于x的一元二次方程x22m1x3m2m0.（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根：xx5（2）若x，x是方程的两个实数根，且21，求m的值.12xx21219.如图1，已知△ABC是O的内接三角形，AB为直径，A38，D为AB上一点.图1图2（1）当点D为AB的中点时，连接DB，DC，求ABC和ABD的大