2023_2024学年湖南省长沙市高一上册期中数学模拟测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分）Axx1Bxx22x30ðAB1．设，，则R（）x1x1x3x1x1x1xx1A．B．C．D．2．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）1yA．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．x3．设a,bR，则下列命题正确的是（）11A．若xy，ab，则axbyB．若ab，则abC．若xy，ab则axbyD．若a|b|，则a2b2yf(x)4．对于函数yf(x),xR,“的图象关于轴对称”是“=f(x)是奇函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要a20230.2blog202320235．若，0.2，c0.2，则（）A．abcB．bacC．acbD．cab11xxfx()()11,26．函数42在的最小值是（）133A．1B．16C．4D．3f(x)2xx,g(x)logxx,h(x)x3x7．已知函数2的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）A．abcB．bcaC．cabD．bacxf(x)xf(x)21120f(x)0xxxx8．已知是定义在R上的奇函数，若对任意12，均有12．且f(2)2，则不等式f(x)x0的解集为（）A．(,2)(2,)B．(2,2)C．(2,0)(0,2)D．(2,0)(2,)二、多选题（本大题共4小题，每小题全对5分，选对不全对得2分，共20分）9．函数f(x)2x3x2的零点所在的区间是（）A．(2,1)B．(1,0)C．(0,1)D．(7,8)10．下列说法正确的是（）f2xfx0，1A．若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域为yfx0，1yfx111，2B．若函数过定点，则函数经过定点2，0C．幂函数yx3在是减函数2x1fx2，2D．x2图象关于点成中心对称x3.1431.62f(x)xx11．符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数:，则下列命题正确的是（）A．f(0.8)0.2B．当1x2时，f(x)=x-10,1C．函数f(x)的定义域为R，值域为D．函数f(x)是增函数､奇函数fxm,nDfxm,nm,n12．函数的定义域为D，若存在区间使在区间上的值域也是，m,nfx则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（）11fxxfxfxxfxx22x2A．B．C．xD．x三、填空题（本大题共4小题，共20分）ln(4x)f(x)13．函数x3的定义域为．Axx28x15014．设，B{x|ax10}，若BA，则实数a组成的集合C．15．设f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝logx，则当x＜0时，f(x)的表达式为2．16．古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.若以斜边BC为直径的半圆面积为π，则以AB，AC为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为.四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算下列各式：131(2)022(2)2(0.01)0.5(1)54；1log352log2loglog14515505(2)2.18．求下列式子的最值．32xyx1(1)已知2，求2x3的最小值；141(2)已知x0，y0，且xy，求xy的最小值．fxlogx22ax319．已知函数2．fx(1)当a1时，求函数的值域；fx(2)当a2时，求函数的单调区间．20．已知a0且满足不等式22a125a2．log(3x1)log(75x)(1)求实数a的取值范围，并解不等式aa．ylog(2x1)[1,3]a(2)若函数a在区间有最小值为2，求实数的值