2023_2024学年重庆市江北区九年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．1．9的相反数是（）1−1A．9B．9C．±9D．－92．下面图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，直线a//b，△ABC的顶点ᵃ在直线ᵄ上，若A45，155，则2的度数为（）A．85°B．80°C．75°D．60°4．如图将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE，若DAE50，则CAD（）A．30°B．40°C．50°D．90°5．估算17+3的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间6．如图，圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的度数为（）A．100°B．130°C．80°D．50°7．观察下列“马蜂窝”图，按照这样的规律，则第18个图中的“”的个数是（）A．51B．55C．58D．618．二次函数ᵆ=ᵄ(ᵆ+3)2+1图象的顶点坐标是（）A．(3,1)B．(3,−1)C．(−3,1)D．(−3,−1)9．如图，在正方形ᵃᵃᵃᵃ内有一点P，ᵄᵃ=ᵃᵃ，ᵄᵃ=ᵄᵃ，若对角线ᵃᵃ与ᵃᵄ交于点ᵄ，则AMD的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°ab2abab10．对于实数a，b，如果定义新运算ab，则下列结论正确的有2ababab（）24aa1a1ᵆᵆ①3∗4=25；②a2a1；③若1，2是一元二次方程4a25a1a12ᵆ∗ᵆ=5ᵆ+(2−ᵅ)ᵆ−ᵅ+1=0的两个根，且12，则m的值为3或−1．A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为____________．12．方程2ᵆ2−3ᵆ=0的解是_______．13．点P1,2关于原点的对称点的坐标为______．14．抛物线ᵆ=−ᵆ2+4ᵆ+3的对称轴为直线______．15．如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，连接ᵃᵃ，以点ᵃ为圆心，ᵃᵃ长为半径作弧交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ，若ᵃᵃ=1，DBC30，则图中阴影部分的面积是______．16．中秋佳节将至，妈妈买了4个月饼，分别是2个红枣味和2个蛋黄味，小妍随意吃两个恰好都是蛋黄味的概率是______．ᵄ−ᵆ+3=82x293x17．若关于x的方程ᵆ−33−ᵆ有正整数解，且关于x的不等式组有且8x17a只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为______．18．一个数位大于等于4的多位数，如果其末三位数与末三位数以前的数之差（大数减小数）能被13整除，则这个多位数一定能被13整除；则______（能或不能）被13整除．若一个五位数ᵄ，其前两位数为ᵃ=46+ᵅ，后三位数为ᵃ=320+10ᵅ+ᵅ（0m7，ᵄ0n9且为整数）．现将五位数ᵄ的后两位数放在最左边得到一个新的五位数1，再交换ᵄᵄᵄ1百位上的数字与十位上的数字后得到2，2能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为______．三、解答题（本大题1个小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．化简：x1x225（1）2x32x34xx2（2）2x23x6四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．20．如图，已知四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形．（1）尺规作图：作BAD的角平分线交ᵃᵃ于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）所作图形中，求证：ᵃᵃ=ᵃᵃ．证明：∵四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形，∴___________，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴DAEBEA，∵ᵃᵃ平分BAD，