全等三角形的判定(ASA、AAS、HL)_E_D_C_B_A例1：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE例2：如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AD=AE．例3：如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，求证：AB∥CD．例4：如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）（1）已知BE=CD，利用______可以判定△BOE≌△COD；（2）已知EO=DO，利用______可以判定△BOE≌△COD；（3）已知AD=AE，利用______可以判定△ABD≌△ACE；（4）已知AB=AC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；（5）已知BE=CD，利用______可以判定△BCE≌△CBD；（6）已知CE=BD，利用______可以判定△BCE≌△CBD．做一做：1、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④2、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A、HLB、SSSC、SASD、ASA3、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．第3题第4题第5题4、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A、60°B、75°C、90°D、95°5、如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别为BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6、(易错题)在△ABC与△A′B′C′中，∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠B′=44°，且AC=B′C′．那么这两个三角形（提醒：画出草图）（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对7、(易错题)下面说法不正确的是()A．有一角和一边相等的两个直角三角形全等B．有两直角边对应相等的两个直角三角形全等C．有两角对应相等的两个直角三角形全等D．有一锐角和其对边对应相等的两个直角三角形全等8、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲，乙，丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙第8题第9题9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()；请问原因是__________________A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10、如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗，为什么？11、如图AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么CE=DF吗？12、如图，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F，求证：BF⊥CE．[注明：图中标注的∠1，∠2能不能给你启发呢？]13、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．14、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．