专题四功能关系的应用一、知识回扣1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体在力的方向上的求解可利用W＝Fscosα但F必须为一般应用间接求解．．功；也可以利用F―s图象来求；求变力的功2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率P＝＝Fvcosα；瞬时功率P＝WtF?vcosα，当α＝0，即F与v方向时，P＝F?v.无关．3．常见的几种力做功的特点：(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和，且总为，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系(1)重力的功等于即W弹＝的变化，即WG＝.(2)弹力的功等于.的变化，.(3)合力的功等于的变化，即WF合＝(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于(5)一对滑动摩擦力的功等于二、规律方法1．以恒定加速度启动的问题的变化．W其它＝ΔE.的变化．Q＝F?s相对．解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上．以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法．(1)求v1：由F－F阻＝ma，可求v1＝2．动能定理的应用(1)动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题，或求解做功的问题．.(2)求vm：由P＝F阻vm可求vm＝.1(2)动能定理解题的基本思路：①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的③明确物体在运动过程始末状态的动能Ek1和Ek2.④列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．3．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．③对一些绳子突然绷紧、及暗示．(2)机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象――物体系．②根据研究对象所经历的物理过程，进行、分析，判断机械能是否守恒．等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明．．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的初末态时的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．题型1力学中几个重要功能关系的应用例1如图1所示，在竖直方向上A、B两物体通过轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手固定C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，的质量为4m，C细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，刚离开地面时，获得最大速度．AB则下列说法正确的是A．物体C克服绳拉力做的功等于C减少的重力势能B．物体B速度最大时，弹簧弹性势能最小C．从C释放到B达到最大速度的过程中，C减少的机械能等于B增加的机械能D．斜面倾角α＝60°针对训练12010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图2所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高2()为h.获得的速度为v.克服阻力做功为W阻，则在此过程中1A．运动员的机械能增加了mv22()12B．运动员的机械能增加了mv＋mgh212C．运动员的重力做功为mghD．运动员自身做功W人＝mv＋mgh2题型2动力学方法和动能定理的综合应用例2(16分)如图3所示，在一次消防演习中模拟解救高楼被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿轻滑杆下滑逃生．滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，且通过O点的瞬间没有机械能的损失；滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动，端固定在消防车云梯上端．B已知AO长为L1＝5m，长为L2＝10m．OB竖直墙与端点B的间距d＝11m．挂钩与两段滑杆间的动摩擦因数均?μ＝0.5.(g＝10m/s)(1)若测得OB与水平方向的夹角为37°，求被困人员下滑到B点时的速度大小；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(2)为了安全，被困人员到达B点的速度大小不能超过v，若A点高度可调，而