ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用20104627粗糙集理论是一种处理不精确、不完全与不相容知识的新的数学理论1。粗糙集理论已在数据挖掘、机器学习与模式识别等领域得到了广泛应用。由于现实数据中存在各种偏好信息Greco等人2扩展了传统粗糙集方法提出了基于优势关系的粗糙集方法DRSA。在粗糙集理论中属性约简是重要的研究内容之一受到很多研究者的关注。而很多属性约简是从核开始的因此求核成为属性约简求解的关键步骤。由于优势关系是一种不同于不可区分关系的非对称关系因此不能利用传统的区分矩阵来求决策表的核和约简。文献3提出类区分矩阵的概念并利用它来求核由于该矩阵定义没有考虑不一致数据的存在因此只适用于对一致决策表的求核。文献4-5给出一种优势区分矩阵的定义和求核方法但该方法在生成优势区分矩阵中的每个元素时增加了计算的复杂度6。文献6-7给出了一个新的优势区分矩阵及求核方法在一定程度上降低了计算的复杂度。在对上述优势区分矩阵进行充分研究后用例子指出文献6-7给出的求核方法是错误的。结合上述两者的优点提出一种改进的优势区分矩阵及其求核方法该方法在保证正确处理不一致数据的同时可有效地降低计算的复杂度。1优势粗糙集理论的基本概念定义18四元组SUAVf是一个信息系统其中U表示对象的非空有限集合称为论域A表示属性集A通常分为条件属性集C和决策属性集DVa?AVaV为属性值的集合Va表示属性a?A的值域fU×A→V是一个信息函数它指定U中每一个对象x的属性值。定义28在一个信息系统中如果在某个属性值域上建立了偏序关系称这个属性为一个准则。当所有的属性都为准则时该信息系统称为序信息系统。只有部分则称为含序的信息系统含序信息系统。一般地下文的信息系统都是指基于优势关系下的序信息系统仍用SUAVf来表示。在信息系统SUAVf中设属性a?A是一个准则并且在a的值域上建立的偏序关系是“≥a”。对于对象x、y“x≥ay”x≤ay表示x至少和y关于准则a是一样好的或者说x优于劣于y记为xRay。定义38对于属性集P?Ax≥Py或x≤Py是指x关于属性集P中的所有准则都优于劣于y。如果任意a?P有x≥ay则记为xRPy。记RPxy?UyRPxR-Pxy?UxRPy分别称为对象x的优势类和劣势类。下文只考虑决策表为单个属性的情况并用DSUC?改进的优势区分矩阵及其求核方法桂现才GUIXian-cai湛江师范学院数学与计算科学学院广东湛江524048SchoolofMathematicsandComputationalScienceZhanjiangNormalCollegeZhanjiangGuangdong524048ChinaE-mailgxc327163.comGUIXian-cai.Improvementofdominancediscernibilitymatrixandcomputationofcore.ComputerEngineeringandAp-plications2010462736-38.AbstractThedominancediscernibilitymatrixandthecomputationofacoreininconsistentdecisiontablebasedondomi-nancerelationsarestudied.Bygivingacounterexamplethepaperpointsoutanerrorforcalculatingthecoreofaninconsistentdecisiontablebasedonthedominancediscernibilitymatrixinreference6.Animproveddominancediscernibilitymatrixdefini-tionwithamethodforcomputingthecoreisintroducedwhichcangettherightcorewithlowspaceandtimecomplexity.Keywordsroughsetattributesreductiondominancediscernibilitymatrixcore摘要研究了优势关系下不协调决策表的优势区分矩阵及其求核方法。用反例指出利用文献6中的优势区分矩阵来求核的方法是错误的给出一个改进的优势区分矩阵的定义和求核方法其空间和时间复杂度都优于现有的算法。关键词粗糙集属性约简优势区分矩阵核DOI10.3