专题一集合（一）知识梳理：1、集合（1）集合与元素的概念：元素a与集合A之间的关系用符号________表示。（2）集合中元素的性质：_________、__________、__________（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：_________，_________，_______。2、集合之间的关系名称记号含义性质示意图子集真子集3、集合之间的运算名称记号含义性质示意图交集并集补集4、重要性质和结论(1)；；；(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(3)设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有____个，其中真子集的个数为______个，非空子集个数为_______个，非空真子集个数为_______个（二）例题讲解例1设集合M={-2，0，2}，N={0}，则()A．N为空集B．N∈MC．NMD．MN例2数集P={x|x=2k–1,kN},Q={x|x=4k±1,kN}，则P、Q之间的关系为_________例3已知集合，若，求实数的取值范围。例4设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N=()A．{}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{}例5已知，则，=______例6已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。（三）练习巩固：一、选择题：1、已知集合M={1,3,5}，则它的非空真子集的个数为（）A.8个B.5个C.6个D.7个2、已知M=,N=，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、设集合A，，那么下列关系正确的是（）A．B．C．D．4、已知集合，，则的元素个数是（）A．个B．个C．个D．个5、已知集合，若，则（）A．B．C．D．不能确定6、已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么CI(A∩B)=()A．{3，4}B．{1，2，5，6}C．{1，2，3，4，5，6}D．Ф7、已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．二、填空题：8、用列举法表示集合：=9、图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1)(2)(3)(4)10、若P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2n–1,n∈Z},则P∪Q=___11、某班43人，其中数学得优秀的有20人，物理得优秀的有15人，数理两门均优秀的有10人，则两门都没得优秀的有______人12、已知集合A={x|x≤5}，B={x|x>m}。若A∪B=R，则m的范围是____三、解答题：13、集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+(m+1)x+m=0}，若，求m专题二函数（一）知识梳理：1、函数与映射的概念（1）对应法则：以下哪些图能表示A到B的映射？BAabcdeBAabcdefga(2)定义域（x的取值范围）①，则；②则；③，则；④如：，则；(3)值域（f（x）的取值范围）①，则；②，则；③，则；④，则；⑤，则；（4）函数的三要素：__________，__________，____________。相同函数的判断方法：①_______________；②______________(两点必须同时具备)（5）函数的表示法：_____________、______________、______________（6）分段函数(7)区间与集合的互换：区间集合区间集合(a，b)(a，b]2、函数的性质（1）奇偶性①定义：对于定义域内任何一个x，满足：②判别方法：Ⅰ、定义法：前提：判断定义域_____________________Ⅱ、图像法：奇函数图象关于_______对称；偶函数图象关于_______对称(2)单调性①定义：区间D上任意两个值，若时有_______________，称为D上增函数，若___________________________________，称为D上减函数。区间D相应地叫做单调递增或递减区间。②证明函数单调性的方法：定义法：a.假设_________________________；b.作差____________________（一般结果要分解为_______________________________________________）c.定号；d.结论。Ⅱ、图象法：（3）几个重要结论①奇函数②奇函数在关于原点对称的区间上单调性；偶函数在关于原点对称的区间上单调性。（二）例题讲解：例1下列函数可以表示