2024学年江西省赣州市崇义中学高三下期末试卷数学试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）23A．1B．C．D．432ca2b22．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosBbcosA，则（）42c23111A．B．C．D．22483．已知函数fxlnx，gx2m3xn，若对任意的x0,总有fxgx恒成立，记2m3n的最小值为fm,n，则fm,n最大值为（）111A．1B．C．D．ee2e12logx,x14．已知函数f(x)18，若f(a)f(b)(ab)，则ab的最小值为（）22x,1x2参考数据：ln20.69,ln220.48122A．B．C．log3D．24225．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋πk(∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)x3alnx6．已知函数f(x)3a在区间1,上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（）lnxxA．(e,3)(3,)B．0,eC．e2,D．(,e){3}7．已知函数fxxx，其中x表示不超过x的最大正整数，则下列结论正确的是（）A．fx的值域是0,1B．fx是奇函数C．fx是周期函数D．fx是增函数3a28．设正项等差数列{a}的前n项和为S，且满足S2S2，则8的最小值为nn63a2A．8B．16C．24D．36i9．复数z的共轭复数在复平面内所对应的点位于()12iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为()A．B．C．D．11．已知a，b∈R，3aib(2a1)i，则（）A．b＝3aB．b＝6aC．b＝9aD．b＝12a12．设i为虚数单位，若复数z(1i)22i，则复数z等于()A．2iB．2iC．1iD．0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若一组样本数据7，9，x，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.14．已知alog0.2,blog0.2，则ab________.ab(填“>”或“=”或“<”).0.321,x为有理数15．数学家狄里克雷对数论，数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.函数D(x)，0,x为无理数称为狄里克雷函数.则关于Dx有以下结论:①Dx的值域为01，;②xR,DxDx;③TR,DxTDx;④D(1)D(2)D(3)D(2020)45;其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)16．五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，可排成______种不同的音序.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在孟德尔遗传理论中，称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子，遗传因子总是成对出现例如，豌豆携带这样一对遗传因子：A使之开红花，a使之开白花，两个因子的相互组合可以构成三种不同的遗传性状：AA为开红花，Aa和aA一样不加区分为开粉色花，aa为开白色花．生物在繁衍后代的过程中，后代的每一对遗传因子都包1含一个父系的遗传因子和一个母系的遗传因子，而因为生殖细胞是由分裂过程产生的，每一个上一代的遗传因子以2的概率传给下一代，而且各代的遗传过程都是相互独立的．可以把第n代的遗传设想为第n次实验的结果，每一次实验就如同抛一枚均匀的硬币，比如对具有性状Aa的父系来说，如果抛出正面就选择因子A，如果抛出反面就选择因1子a，概率都是，对母系也一样．父系､母系各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状．假设三种遗2