江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知a，b，c是三个向量，则“abac”是“bc”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．sin20cos70sin10sin50的值为111A．B．C．1D．44223．函数y3sinxcosx在区间(0，)上的值域为（）A．2,2B．1,2C．1,1D．1,24．P是ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD：DC：AD＝2：3：6，则∠BAC的度数是（）A．B．C．D．3462sin2x6．已知函数fx，则fx的最大值为（）sinx2A．2B．1C．0D．12tan157．设a13tan20sin80，bsin40sin110sin20sin130，c，则1tan215（）A．abcB．cbaC．cabD．acbbππ8．若tan，asinxbcosxa2b2sinx02π，下列判a22断错误的是（）A．当a0,b0时，B．当a0,b0时，2π试卷，C．当a0,b0时，πD．当a0,b0时，2π二、多选题π9．将函数ysin2x的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个奇函数的图8象，则的可能取值为（）5π3ππA．B．C．D．444410．设函数fx2cos2x，则关于函数yfx说法正确的是（）A．函数yfx是偶函数，且函数的对称轴是y轴B．函数yfx的最大值为2πC．函数yfx在0,单调递减2πD．函数yfx图象关于点,0对称4311．已知0，a3sinx,cosx，bcosx,3cosx，fxab，下列2说法正确的是（）A．fx3sin2x+6B．若fx的最小正周期为，则25C．若,0是fx的一个对称中心，则的最小值为34311D．若fx在0,上的值域为,3，则的取值范围是,2631112．已知函数fxsinxcosxsinxcosx，则下面结论正确的是（）22πA．fx的对称轴为xkπkZ4B．fx的最小正周期为2π2C．fx的最大值为，最小值为12π5πD．fx在,上单调递减44三、填空题13．在平面上，e，e是方向相反的单位向量，若向量b满足(be)(be)，则b的1212试卷，值为______.14．把函数yfx图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得πππ曲线向右平移个单位长度，得到函数ysin2x的图像，则f________．444π15．把函数fxcos2x(0π)的图象向右平移个单位后，图象关于y轴对6称，若fx在区间a,a上单调递减，则a的最大值为___________.5516．已知函数f(x)sinx,0，若ff且f(x)在区间,上有6412412最小值无最大值，则_______．四、解答题17．已知tan2．2(1)求tan的值﹔πsincoscos2π(2)求2的值．4sin2πcosπ2coscos118．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足tanA＝1tanB＝23tanC．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积为15，求a的值．19．已知函数fxAsinx0,0