七年级数学学科37号问题导学展示型导学案审核人审批人授课班级授课时间主备人课题三角形外角的性质与外角和授课教师学习目标1.通过操作活动，探索并掌握三角形外角的性质和外角和。2.解题中灵活应用三角形内角和与外角的性质。重点难点重点：三角形外角的性质与外角和。难点：三角形外角性质、外角和的推理。学法指导问题预习交流展示实践提高巩固拓展反思强化【复习回顾】1、三角形的外角：三角形角的与的所组成的角，叫做三角形的外角。2、一个三角形的每个外角对应个相邻的内角和个不相邻的内角。3、三角形的内角和为度。4、如图：已知CD∥AB，∠1=45°，∠2=50°，则∠A=（）∠B=（）【问题探究】【问题一】三角形的每个外角与相邻内角有何关系？【问题二】三角形的每个外角与不相邻内角有何关系？（从相等关系和大小关系两个方面考虑）【活动一】剪剪拼拼，动手操作，完成课本58页的做一做。【活动二】你能试着从理论的角度对活动一做一做中得出的结论进行推理说明吗？如图，∠ACE是⊿ABC的一个外角，试说明：（备用图）师生笔记DCABE21CABECABE（备用图）结论:三角形的每个外角与不相邻内角的关系：1、相等关系：三角形的每个外角和它不相邻的两个内角的符号语言：2、大小关系：三角形的每个外角和它不相邻的内角。符号语言：【交流展示】小组内展示问题一和活动一；班级内展示活动二。【实践提高】1、说出下列各图中∠1的度数。2、如图∠1=100°，∠2=145°，则∠3=（）3、如图∠1=∠2=∠3，∠BAC=70°,你能求出∠DEF的度数吗？ABCDEF4.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。321CBADE【巩固拓展】与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是我们从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。如右图，三角形的外角和=∠+∠+∠你能用不同的方法求出三角形的外角和吗？【反思强化】1、你能求出下图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？2、如图：（1）∠B=20°,∠C=30°∠A=60°，求∠BOC的度数。(可以尝试用不同的方法吗？)ABCABCABCOBAECD（2）若∠B=α，∠C=β，∠A=γ，求∠BOC的度数。（3）你认为图中∠A、∠B、∠C、∠BOC之间存在什么关系？3、谈谈本节课的收获教学反思ABCO