《找次品》教学设计——人教版版教材五年级下册第八单元数学广角《找次品》教学设计——人教版版教材五年级下册第八单元数学广角【教学目标】【知识与技能目标】理解“找次品问题”中被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。【数学思考目标】学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，感受图形、符号的作用，培养逻辑思维能力。【问题解决目标】通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性，渗透优化思想，培养观察、分析、推理和解决问题的能力。【情感态度目标】感受数学与生活的密切联系，感受数学的魅力，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。【教学重点】理解“找次品问题”中被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。【教学难点】初步理解“找次品问题”中优化的本质。【教学流程】教学环节及时间教师提问与指导（T）学生学习活动（C）评价要点与方法（P）导入5′创设情境，提出问题5′T1：请同学们看一下课题，我们今天要学习什么内容？T2：知道什么是次品吗？对的，次品就是不符合质量标准的产品。如果次品进入市场，会损害消费者的权益，而在航天等领域，如果使用次品零件，很有可能发生安全事故或重大灾难。所以工厂里都有质检员，来检查出厂的产品是否合格。今天，我们同学就来做质检员，把所有的次品都找出来，好不好？有没有信心？T3：有81瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能想办法把它找出来吗？T4：（学生提到天平时）同学们见过天平吗？天平长什么样？怎样用天平找出次品呢？T5：有81瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平来称，至少称几次保证能找出次品？谁能大胆猜一猜？C1：找次品C2：次品就是不合格的产品。C3：用手掂一掂；用称来称一称；用天平……C4：天平像跷跷板一样……把两瓶钙片放在天平的两端，如果平衡，就说明这两瓶一样重，都是合格的。如果一端翘起，那么翘起的那一瓶就比较轻，是次品。C5：（学生思考后猜测）80次、40次、15次、1次……P1：知道什么是次品。P2：结合生活经验，提出合理的方法。P3：知道天平的基本原理。￡观察、提问展开32′1.化繁为简，初步探究8′（1）化繁为简，经历解决问题的基本过程。T1：要解决这个问题，大家是不是觉得81这个数据有点儿大呀？解决问题时，遇到一些比较大的数据，我们往往可以采取一种策略或方法，谁知道是什么？T2：对。我们可以采取“化繁为简”的策略（板书），也就是把数据转化得小一些，更方便我们找到其中的规律。化简到什么程度呢？我们研究几瓶好呢？T3：（根据学生回答，教师及时引导）如果只有1瓶，那么这瓶就……如果有2瓶，怎么找呢？看来有时候数据太小了，太简单了，研究的意义也不大。那我们就先研究3瓶，好吗？T4：出示问题：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平来称，至少称几次保证能找出次品？下面开始探究吧！（学生不动，教师疑惑地追问）你们怎么不动手探究呢？是啊，没有天平和钙片怎么办啊？有没有什么好办法解决这个问题呢？多好的办法啊！那我们就在头脑里想象一架天平，两只手表示两个托盘，用小圆片表示钙片，探究3瓶钙片至少称几次保证能找出次品。T5：教师巡视，指导。T6：谁来说一说至少几次保证能找到？你是怎样称的？T7：教师带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有2个托盘，但是只要把其中的任意2瓶放在天平两端，可能平衡，也可能不平衡。如果平衡……如果不平衡……只要……肯定能把次品找出来。（2）符号记录，理清思考过程。T8：我们可以用数学符号把找次品的过程记录下来。3（1、1、1）1次其中“”表示称一次。这样表示可以吗？T9：同学们有没有发现，其中1瓶我们根本没有称啊！为什么有1瓶没称，我们还能找出次品呢？T10：说的真好！也就是在称的过程中，可能我们没有直接找到次品，但是我们发现哪些是合格产品，把合格产品排除掉，剩下的就是次品。（板书：排除合格产品）我们刚才思考的过程，就叫做推理。（板书：推理）C1：是。可以把大数换成小数试一试；化简……C2：1瓶、2瓶、3瓶……C3：一定是次品。把两瓶钙片放在天平的两端，翘起的那一瓶比较轻，就是次品。C4：没有天平和钙片怎么研究啊？用手臂代替天平，用文具代替钙片。C5：学生进行探究。C6：至少1次。任意拿两瓶钙片放在天平的两端，如果平衡，就说明这两瓶一样重，都是合格的，剩下的那一瓶是次品。如果不平衡，那么翘起的那一瓶就比较轻，是次品。C7：学生跟着老师的引导，边思考边回答。C8：观察、理解符号记录的方法。C9：因为如果不平衡，那么翘起的那一瓶就是次品，已经找到了，剩下的1平不用称。如果平衡，就说明这两瓶一样重，都是合格的，剩下的那一瓶一定是次品，也不用称。P1：初步理解“化繁为简”的思想方法。P2：理解随机现象，知道“一定”“可能”。P3：借