立体几何练习一1、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.2．已知球的直径，是该球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.3、已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝6,BC=，则棱锥O-ABCD的侧面积为()A.20+8B.44C、20D、464．设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A．且则B．且,则C．则D．则5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是（）①③B.①②C.③④D.②③6.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为()A.3B.1C.2D.4解答题：7、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.8.四棱锥中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.9.如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．10.如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，分别为和的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求四棱锥的体积．11.已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。⑴求证：平面；⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。12.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求与平面所成的角的大小.