窗体顶端一、选择题1．直线a//平面，，则（）A．a//bB．a和b相交C．a和b异面D．a与b平行或异面3．m、n是平面外的两条直线，在m//的前提下，m//n是n//的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两条线段相等，那么这两条线段的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面5．下面给出四个命题，其中正确命题的个数是（）①若a//，b//,则a//b②若a//，，则a//b③若a//b，，则a//④若a//b，b//，则a//A．0B．1C．2D．46．直线l与平面平行，点A是平面内的一点，则下列说法正确的是（）A．过点A作与l平行的直线只能作一条，且在内B．过点A与l平行的直线只能作一条，且在外C．过点A作与l平行的直线可作无数条，可在内，也可在外D．过点A不可作与l平行的直线7．已知平面平行于平面，若两条直线m、n分别在平面、内，则m、n的关系不可能是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面8．经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（）A．0B．1C．0或1D．1或29．在下面四个命题中，叙述正确的命题有（）①平行于同一直线的两个平面平行；②与两条相交直线都平行的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④若一个平面内不共线的三点到另一平面的距离相等，那么这两个平面平行．A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（）A．平行B．相交C．平行或重合D．平行或相交窗体底端二、填空题11．过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线m//平面，那么在平面内有___________条直线与m平行．12．若平面平面＝CD，平面平面＝EF，平面平面＝AB，AB//平面，则CD与EF的位置关系是___________．13．若平面平面＝a，，则a、b、c的位置关系是_______．14．不都在一个平面内的三条直线平行，且都与两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是_________．三、解答题15．已知a//，点A是另一侧的点，B,C,D∈a，线段AB,AC,AD交于E,F,G点，若BD=4,CF=4,AF=5,求EG的长．16．已知：a，b是两条异面直线，求证：过b有且只有一个平面和a平行．17．已知：a、b是异面直线，，，，求证：．18．已知正方体中，如图所示，求证：平面//平面．窗体顶端1．两条异面直线在同一个平面内的射影是（）A．两条相交直线B．两条平行直线C．一条直线及线外一点D．以上三种情况都有可能2．若直线a与平面不垂直，那么在内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．有无数条C．是平面内所有直线D．没有3．下列四个命题中正确的命题是（）①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行．A．①②④B．①④C．①D．四个命题都正确5．两条直线在同一平面内的射影是两条平行线，则这两条直线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面6．给出下列四个命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若，则；②若，则；③若，则；④若则．其中不正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．线段AB长为2a，两端点A,B分别在一个直二面角的两个面内，且AB与两个面所成的角分别为和，设A,B两点在棱上的射影分别为，则的长等于（）A．B．C．aD．2a8．在正方体中，与对角面所成角的大小是（）A．B．C．D．9．在中，AB=AC=5，BC=6，平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）A．B．C．D．10．已知平面，直线平面，有下面四个命题：①；②；③④．其中正确的两个命题是（）A．①②B．③④C．②④D．①③窗体底端11．在正方体中，和平面ABCD所成的角的度数是________．和平面所成的角的度数是_________．12．已知点P是所在平面外一点，点O是点P在平面上的射影．(1)若点P到的三个顶点的距离相等，则点O是的_______心．(2)若点P到的三个边的距离相等，则点O是的_______心．(3)若PA,PB,PC与平面所成的角相等，则点O是的_______心．(4)若PA,PB,PC两两互相垂直，则点O是的_______心．13．已知二面角为，，点棱a，则的取值范围是__________．14．已知二面角为，a，b是异面直线，且，则异面直线a与b所成的角等于________