立体几何测试题ABCDP1．一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1∶4，则此棱锥的高被截面分成两部分之比是（）A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶12．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．3．如图，已知底面是正方形的四棱锥，其一条侧棱与底面垂直，它的长与底面边长相等，长度均为1，那么该棱锥中最长的棱长是（）A．B．C．D．34．若一个正四棱锥的中截面面积是Q，则它的底面边长是（）A．B．C．D．25．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）A．6∶5B．5∶4C．4∶3D．3∶26．如果正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，那么A1—ABD的体积为（）A．B．C．D．7．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．1200B．1500C．1800D．24008．一个棱锥的底面积是Q，经过这个棱锥的高的中点作一个平行于底面的截面，那么这个截面的面积是（）A．QB．QC．QD．Q9．在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，从顶点A出发沿表面运动到C1的最短距离是（）A．B．C．D．11．一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体的对角线的长是（）A．B．C．D．612．正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（）A．900B．600C．450D．30013．若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的（）A．倍B．倍C．9倍D．12倍14．把三个半径为R的铁球熔铸成一个底面半径为R的圆柱，不计损耗，则圆柱的高为（）A．RB．2RC．3RD．4R15．正方体的全面积为，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）A．B．C．D．16．球面上三点A、B、C，AB=10，∠C=300，球的半径为20，则球心到平面的距离为（）A．5B．10C．D．17．三条直线a、b、c，有命题：（1）若a//b,b//c,则a//c;(2)若a⊥b,c⊥b,则a//c;(3)若a//c,c⊥b,则b⊥a;(4)若a与b,a与c都是异面直线,则b与c也是异面直线.其中正确的命题个数是A.1B.2C.3D.4（）18．若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和α的位置关系是()ABCD19．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是()A．相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直20．已知平面α//平面β，直线a//α，直线b//β，那么a与b的位置关系必定是（）A平行或相交B相交或异面C平行或异面D平行、异面或相交21．已知a,b是异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，则α、β的位置关系是（）A相交B平行C重合D不能确定22．已知PE垂直于⊙O所在平面，EF是⊙O的直径，点G为圆周上异于E、F的任一点，则下列各式中不正确的是（）A.PG⊥FGB.FG⊥面PEGC.PF与面PEG所成角为∠FPGD.EG⊥PF23．若直线a⊥直线b，且a⊥平面α，则有（）A.B.C.D.SG1G2G3EF24．正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则()A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面25．一条直线a若和直线l在平面α上的射影垂直，则a与l的位置关系是（）A一定垂直B一定异面C垂直或异面D以上都不是26．若三直线PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则点P到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．27．对于直线、和平面、，⊥的一个充分条件是（）A．⊥，∥，//B．⊥，=，C．//，⊥，D．//，⊥，⊥28．直线a//b，a//平面α，则b与平面α的位置关系是。29．已知球的两个平行截面的周长分别为和，它们位于球心同一侧，且相距为1，那么这个球的半径为30．若正三棱锥的底面边长为侧面积为则它的体积是ADBCEF31．如图，直线AC、DF被三个平行平面α、β、γ所截，已知AB=2，BC=3，EF=4，则DF=。32．过两平行平面α、β外的一点P作两条直线，分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA=6，AC=9，PB=8，则BD=。33．EC垂直Rt△ABC的两条直角边，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为。34．△ABC的三条边长分别是5，12，13，点