方差分析（二）给小白鼠喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组，每组8只。3周后测量增重结果，结果如下表，问3种不同营养素喂养后，体重增加有无差别？第三节随机区组设计的两因素方差分析(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA）将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。（复习配对资料）是配对资料的扩充。例题给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表，问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？分析变异总变异：24只小白鼠的增重不等，与均数之间存在差别。处理间变异：喂不同营养素的小白鼠增重不同。区组间变异：不同窝别的小白鼠增重不同误差：各组内小白鼠增重不同SS总?总SS误差?误差MS误差SS处理?处理MS处理变异之间的关系：SS总=SS处理+SS区组+SS误差?总=?处理+?区组+?误差变异间的关系SS区组?区组MS区组统计量F的计算F1=MS处理/MS误差F2=MS区组/MS误差自由度：?处理=组数-1=3-1=2?区组=区数-1=8-1=7?误差=（组数-1）（区数-1）=1414误差2376.38区组间2144.92处理间232861.84总PFMS?SS变异来源方差分析结果完整书写方差分析的过程1.建立假设：H0：3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等?1=?2=?3H1：3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平，用?表示，常取0.05。3.计算统计量F：F=MS处理/MS误差4.求概率值P：5.做出推论：完整书写方差分析的过程1.建立假设：H0：8窝小白鼠体重增量相等?1=?2=?3。。。H1：8窝小白鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平，常取0.05。3.计算统计量F：F2=MS区组/MS误差4.求概率值P：5.做出推论：存在问题方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两两比较。第四节多个样本均数间的多重比较（Multiplecomparison)能否用t检验或?检验？每次犯第一类错误的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??远大于0.05，不是小概率事件，会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。一、最小有意义t（LSD-t）检验意义：检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数（dAB=XA-XB）的总体水平是否为0。公式：自由度：用误差的自由度例题：对前面例题中，用糖尿病患者、正常人的载蛋白与IGT异常者进行比较。1.建立假设：H0：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等?1=?2H1：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等?1??22.确定显著性水平，用?表示，取0.05。3.计算统计量t:105.45，102.39，203.62，11，94.求概率值P：5.做出推论：二、SNK-q检验也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）检验用于多个样本均数间每两个均数的比较。计算统计量q的公式：计算q值1.将各组样本均数从大到小排列组次123均数122.8105.45102.39组别正常人糖尿病IGT异常2.根据公式计算q值，查q界值表（a,?）3.计算组间跨度a：中间涵盖的均数个数4.误差自由度?变量变换目的：将原始资料变换成适用于检验方法的资料方法：对数变换、平方根变换、倒数变换等。小结