高一数学试卷(时间：40分钟，满分：100分)班级___________姓名_____________学号___________成绩___________一、填空题：（4′×10=40′）1、设函数y=3+log2x(x≥1)，则函数的值域是2、与角的终边重合的角α的集合是_____________3、已知函数y=f(x)反函数是f-1(x)=-1(x＞0)，那么函数y=f(x)的定义域是_________4、设f(x)=4x-2x+1(x≥0)，则f-1(0)=_________________.5、大于-360o且终边与75o重合的负角是6、已知函数f(x)=lg，若f(a)=b，则f(-a)=7、设角α是第二象限角，则2α终边的位置是_____8、已知函数f(x)满足：对任意实数x1、x2∈R+，当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)且f(x1)+f(x2)=f(x1·x2)，写出一个满足上述条件的函数________9、函数f(x)=(log2x)2+log2x-2的单调递减区间是.10、在正实数范围内定义一个运算"*"，其法则如下：a*b=，则方程2*x=3的解是二、选择题：(4'×5=20')题号1112131415答案11、所有与角α终边相同的角可以表示为2kπ+α(k∈Z)，其中α一定是()（A）小于2π的角（B）正角（C）象限角（D）任何角12、下列各组的两个角中，终边不相同的一组角是()（A）-56o与664o（B）800o与-1360o（C）150o与630o（D）-150o与930o13、下列函数中与y=x为同一函数的是（本题中a＞0且a≠1）()(A)y=logaax(B)y=a(C)y=(x)(D)y=(x-1)-114、如果方程lg2x-lgx-2=0的两根为α、β，那么logαβ+logβα的值为()(A)-2(B)0(C)-(D)415、若不等式x2-logax＜0在区间(0,)内恒成立，则实数a的取值范围是()(A)[,1)(B)(1,+∞)(C)(,1)(D)(,1)∪(1,2)三、解答题（6'+6'+14'+14')16、已知扇形的半径为10⑴若弧长为10，求扇形的圆心角的弧度数；⑵若弦长为10，求扇形的圆心角的弧度数。17、已知一个扇形的周长为20厘米，求它的面积S的最大值，并求面积达到最大值时，扇形的半径长和圆心角的弧度数。18、已知常数a＞0且a≠1，x、y满足：3logxa+logax-logxy=3⑴若x=at(t≠0)，试用a、t表示y；⑵若⑴中t∈{t|(t-1)(t-3)≤0}时，y有最小值8，求a和x的值。附加题：（5'+5'+10')（（5）（6）班必做）1、f(x)=|logax|(a＞0且a≠1)，若0＜x1＜1＜x2，且x1+x2=2，则()(A)f(x1)＞f(x2)(B)f(x1)＜f(x2)(C)f(x1)=f(x2)(D)与a的值有关2、f(x)=log2(x++m)的值域为R，则实数m的取值范围是。3、已知函数f(x)=lg(x+1)，当点(a,b)在y=f(x)的图像上运动时，点(,)在y=g(x)的图像上运动。⑴求函数g(x)的表达式；⑵求函数h(x)=f(3x)-g(x-)的最小值。参考答案一、填空题1、[3,+∞)2、{α|α=2kπ+,k∈Z}3、(-1,+∞)4、15、-285°6、-b7、第三、第四象限或y轴负半轴8、y=log2x（不唯一）9、(0,)（右端点开、闭均可）10、8或二、选择题11~15DCACA三、解答题16、⑴1⑵17、当r=5时，Smax=25，此时圆心角α=219、⑴y=at-3t+3⑵a=16，x=64附加题1、A2、(-∞,-2]3、⑴g(x)=lg(3x+1)⑵[h(x)]min=lg2????????西宁市培训教师徐保印2008.51