随机事件的概率班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)解析：从4张卡片中取2张共有C42＝6种取法，数字之和为奇数是指所取两个数分别是一个奇数和一个偶数，共有C21·C21＝4(种)，则满足条件的概率是eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).答案：C2．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A.eq\f(9,29)B.eq\f(10,29)C.eq\f(19,29)D.eq\f(20,29)解析：解法一：从30名同学中选3人的选法有C303种，其中全是男同学的选法有C203种，全是女同学的选法有C103种；故所求概率为P＝1－eq\f(C203＋C103,C303)＝1－eq\f(126,406)＝eq\f(20,29).解法二：从10名女同学，20名男同学中选出3名同学，既有男同学又有女同学的选法包括两种：1男2女，2男1女．共有C201C102＋C202C101，因此满足条件的概率为eq\f(C201C102＋C202C101,C303)＝eq\f(20,29).答案：D3．电子钟一天显示的时间是从0000到2359，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A.eq\f(1,180)B.eq\f(1,288)C.eq\f(1,360)D.eq\f(1,480)解析：由时间特点知后2个数字之和最大为5＋9＝14，故前2个数字之和不能小于9，前2个数字只可能为：09,18,19.∴只有在0959,1859,1958与1949时，四个数字之和为23.又一天共有60×24＝1440分钟，即只能显示1440个数字，∴所求概率为eq\f(4,1440)＝eq\f(1,360).答案：C4．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()A.eq\f(1,84)B.eq\f(1,21)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)解析：从10个球中任选4个共有C104种取法，所取4个球中最大号码是6的取法共有C53种，所求概率为P＝eq\f(C53,C104)＝eq\f(1,21).答案：B5．(2011·保定一模)一个三位数由1,2,3，…，9这九个数字中的三个组成，且百位是5的倍数，十位是4的倍数，个位是3的倍数，若某人依据这一信息猜测该三位数，则其一次猜对的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,36)D.eq\f(5,6)解析：∵百位是5的倍数，∴百位数字只能为5.∵十位数字是4的倍数，∴十位数字只能是4或8，有2种情况；同理，个位只能是3,6,9三种情况，即满足条件的数有1×2×3＝6个，正确的只有1个，故正确的概率是eq\f(1,6).答案：B6．(2011·芜湖模拟)从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10个球中，任取5个球，则这5个球的编号之和为偶数的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)解析：从10个球中任取5个球，共有C105种取法，取出的5个球的编号之和为偶数的取法种数为C51C54＋C53C52＋C55＝126，故所求的概率为eq\f(126,C105)＝eq\f(1,2).答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________．(结果用分数表示)解析：∵A(0,0)，C(1,1)，E(2,2)，F(3,3)在直线y＝x上，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)在直线x＋y＝2上，∴A、C、E、F四点共线，B、C、D三点共线．∴任取三点共有C63＝20(种)取法，