直线的方程班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．直线xcosα＋eq\r(3)y＋2＝0的倾斜角范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(5,6)π))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)π))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π，π))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5,6)π))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(5,6)π))解析：根据斜率定义及cosα的取值范围可解．答案：B2．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是()A．－eq\f(1,3)B．－3C.eq\f(1,3)D．3解析：设直线方程为y＝kx＋b，由向左平移三个单位，向上平移1个单位，可得直线方程y＝k(x＋3)＋b＋1＝kx＋b＋3k＋1.由两直线重合即有3k＋1＝0⇒k＝－eq\f(1,3).答案：A3．函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴方程为x＝eq\f(π,4)，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为()A．45°B．60°C．120°D．135°解析：∵函数y＝asinx－bcosx的对称轴为x＝eq\f(π,4)，∴将x＝0和x＝eq\f(π,2)代入函数式所得的函数值相等，即有asin0－bcos0＝asineq\f(π,2)－bcoseq\f(π,2)，∴a＝－b.∴直线ax－by＋c＝0的斜率为k＝eq\f(a,b)＝－1.∴倾斜角为135°.答案：D4．已知直线l1，l2的方程分别为x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其图象如图所示，则有()A．ac<0B．a<cC．bd<0D．b>d解析：由图可知，a、c均不为零．直线l1的斜率、在y轴上的截距分别为：－eq\f(1,a)，－eq\f(b,a)；直线l2的斜率、在y轴上的截距分别为：－eq\f(1,c)，－eq\f(d,c)，由图可知－eq\f(1,a)<0，－eq\f(b,a)>0，－eq\f(1,c)<0，－eq\f(d,c)<0，－eq\f(1,a)>－eq\f(1,c)，于是得a>0，b<0，c>0，d>0，a>c，所以只有bd<0正确．答案：C5．若点(2009，－2010)是直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的公共点，则相异两点(a1，b1)和(a2，b2)所确定的直线方程是()A．2009x－2010y＋1＝0B．2010x－2009y＋1＝0C．2009x－2010y－1＝0D．2010x－2009y－1＝0解析：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2009a1＋－2010b1＝－1,2009a2＋－2010b2＝－1))，∴(a1，b1)，(a2，b2)所确定的直线为2009x－2010y＋1＝0，故选A.答案：A6．过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0，b)，且a，b∈N*，则可作出的l的条数为()A．1B．2C．3D．多于3解析：设直线方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1.因过点(1,3)，∴有eq\f(1,a)＋eq\f(3,b)＝1.即a＝eq\f(b,b－3).∵a、b∈N*，∴b－3应为b的正约数．∴只有b＝4，a＝4或b＝6，a＝2时符合题意．答案：B二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．解析：数形结合，在同一坐标系内画出函数y＝kx，y＝|x－1|的图象如图所示，显然k≥1或k＝0时满足题意．答案：k≥1或k＝08．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.解析：平面内三点共线，则kAB＝kBC，即eq\f(a2＋a,1)＝eq\f(a3－a2,