§1.2.1直角三角形（1）学习目标：1.能准确说出直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2.知道逆命题.互逆命题及逆定理.互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题.互逆命题及逆定理.互逆定理的例子。3.进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。课前预习：自主学习课本第16-18页的内容，然后完成下面任务：1.直角三角形勾股定理：______________________________________________2.直角三角形勾股定理逆定理：________________________________________________.3.________________________________________________那么这两个命题称为互逆命题。教学过程：一、创设情境：本节课的情境采用复习问题引入，回答下列问题：1．每个命题都是由.两部分组成。命题“对顶角相等”的条件是，结论是。2．“对顶角相等”是（填“真”.“假”）命题；“我们是小学生”是命题。3．把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式：。4．如图，△ABC是Rt△，根据勾股定理可得：二：自主学习：1、发现勾股定理和勾股定理的逆定理中的条件和结论是互换的。通过几对数学和生活中的命题，观察这些成对命题的结论与条件之间的关系，归纳出它们的共性，以得到互逆命题的概念。强调：互逆命题是相对两个命题而言的，单独一个命题称不上互逆命题。一个命题是真，它的逆命题可能是真，可能是假。三、师生探究：说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。1.初三（6）班有62位同学；2.等边对等角；3.对顶角相等；4.平行四边形的两组对边相等；5.正方形的四条边都相等；4.互逆定理自学课本P18的想一想，明白什么叫互逆定理。四、学生练习:找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。1.矩形是平行四边形2.内错角相等，两直线平行3.如果x＞y，则x2＞y24.全等三角形对应角相等5.对顶角相等四：随堂练习：1.在△ABC中，若三边a，b，c满足a+b=25，a—b=7和c=5，求最大边上的高。2.下列命题的逆命题正确的是（）A.直角都相等B.直角三角形中没有钝角C.如果a.b都是正数，那么ab是正数D.如果a.b都不能被3整除，那么ab不能被3整除3.在四边形ABCD中，∠B=90°AB=3,BC=,CD=12,DA=13,求点C到AD的距离。五、归纳总结：请同学们用自己的语言总结下本节课所学的内容，要体现一下几点：1、勾股定理及其证明2、勾股定理逆定理及其证明3、互逆命题和互逆定理六、拓展延伸：1、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD=AD×BD。求证△ABC时直角三角形。2、.已知△ABC三边长为BC=4cm，AC=5cm，AB=cm，则BC边上的中线长为___3、.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的3倍，斜边长为10cm，求它的面积。4、如图，已知△ABC，AB=BC,∠ABC=90°.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE,EF和CF。⑴求证：AE=CF⑵若∠CAE=30°，求∠EFC的度数。七、作业1.已知三角形的两边长分别为5和12，设周长为x，当x=__________时，此三角形是直角三角形。2.△ABC中，AB=15,BC=13,高BD=12,则△ABC的周长为________。3.已知直角三角形斜边长为2，周长为2+，则其面积是_______。4.已知：如图，△ABC中，CE是高，D是AB的中点，∠B=45°，求证：AC=2(AD+DE)