例1(★★)从0～6这七个数字中任意选取3个，一共可以组成_____个不含重复数字的三位偶数。例2(★★★)以下面9个点为顶点的三角形有多少个？例3(★★★)10件产品中有4件次品，现抽取3件检查，⑴恰好有一件次品的取法有_________种；⑵既有正品又有次品的取法有_________种。例4(★★★★)从10名男生，8名女生中选出8人参加游泳比赛。在下列条件下，分别有多少种选法？⑴恰有3名女生入选；⑵至少有两名女生入选；⑶某两名女生，某两名男生必须入选；⑷两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。例5⑴(★★)在图中的格子中填入1，2，3，4，5这5个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____种不同的填法。⑵(★★★★)在图中的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____种不同的填法。例6(★★★★★)如图，一个正六边形的六个区域A，B，C，D，E，F，现给这6个区域着色，要求同一区域染同一种颜色，相邻的两个区域不得使用同一种颜色，现有四种不同的颜色可供选择，则有_____种不同的着色方法。