专题――运动的合成与分解研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。运动合成与分解的方法――平行四边形法则。运动的合成与分解的解题要点：1.在实际解题时，经常用到矢量三角形法，应注意掌握。2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。（一般说来，能够观察到（真实）的运动是合运动）3.要注意寻求分运动效果。4.合运动与分运动具有：等时性、独立性、等效性。5.分析此类问题的一般方法：运动合成分解法、微元法。专题――运动的合成与分解运动的合成与分解应用实例――抛体运动1.平抛运动（常规）分解为：①水平方向的匀速直线运动；?v?②竖直方向的自由落体运动。?vy?gt2.斜抛运动（常规）分解为：x?v0?x?v0t??1gt?y?2?2?x?v0t①水平方向的匀速直线运动；?v?v?x0?1?②竖直方向的竖直上抛运动。?vy?v0?gt?y?v0t?gt2?2解题时，认真作出矢量图，注意物理量的方向。专题――运动的合成与分解【例题】一个倾角为θ的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在M点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面底部的N点，则小球的初速度v0应为多少？Mv0水平方向：L2?v0tL1?斜面方向：L1?12gsin??t2L2N【答案】v0?L22L12L1gsin?专题――运动的合成与分解一.渡河问题二.“绳+物”问题三.“杆+物”问题四.“物+影”问题五.相对运动六.两杆交点的运动?渡河问题【问题综述】v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹角，d为河宽。沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河）①欲使船垂直渡河，v∥=0②欲使船垂直渡河时间最短，θ=900v2v2v2【方法提示】根据运动效果认真?v1做好运动矢量图，是解题的关键。?渡河问题【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？运动矢量分析vv'?vv0v'v0【答案】①θ=600②垂直于河岸?渡河问题【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为，渡河的最短位移为运动矢量分析。【答案】tmin?300s请思考：smin?900m要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？?渡河问题运动矢量分析300mv水【答案】tmin?300ssmin?900m?渡河问题【例题】一人横渡40米宽的河，河水流速3m/s，下游距下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？运动矢量分析40mv水【答案】vmin?2.4m/s?渡河问题【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？运动矢量分析100m?v水【答案】??600smin?1003?173m?渡河问题【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？【解析】小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为：v2?u2往返距离2l的时间为：t1?2lv?u22?2lv1?uv22小船沿河岸往返一次所需时间为：t2?lv?u?lv?u?2l2?u?v?1?2??v???两式相比得：t1t2?1?uv22?t1?u所以：?v1????t??2?2?3m/s?“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上的速度大小相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。?“绳+物”问题【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是，若使船匀