第二讲运动的合成与分解曲线运动课后强化作业(2014·四川)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()[答案]B拓展提升一、基础知识要记牢1．合运动与分运动的关系2.物体做曲线运动的特点F合与v不在同一直线上。(1)F合恒定：做匀变速曲线运动。(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动。(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。二、方法技巧要用好1．解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。三、易错易混要明了1．两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。2．小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。(2014·江西赣州十县市联考)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()[答案]D[解析]猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误；猴子在水平方向上的加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做匀变速曲线运动，故B错误；(2014·河北衡水调研)如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是()A．若v0>18m/s，则石子可以落入水中B．若v0<20m/s，则石子不能落入水中C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大[答案]A2．两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。二、方法技巧要用好1．处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。2．对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。3．若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。三、易错易混要明了做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。(2014·乌鲁木齐模拟)一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直崖壁上的P点和Q点。释放两颗炸弹的时间间隔为t，击中P、Q的时间间隔为t′，不计空气阻力，以下对t和t′的判断正确的是()A．t′＝0B．0<t′<tC．t′＝tD．t′>t[答案]A[解析]本题考查平抛运动，解题关键是要熟练掌握平抛的特征，从匀速飞行的飞机上不同时间抛出的物体在竖直方向始终排成一条直线。意在考查考生对平抛运动的理解能力。平抛水平方向做匀速直线运动，故先后释放甲、乙两颗炸弹始终在竖直方向是一条直线，故会同时击中P、Q，即t′＝0，故BCD错误，A正确。质量为m＝2kg的物体在光滑的水平面上运动。现在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时，物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示。求解以下问题(角度可用反三角函数表示)。(1)t＝0时，物体速度的大小和方向；(2)t＝3.0s时，物体受到的合力的大小和方向；(3)t＝8.0s时，物体速度的大小和方向；(4)t＝8.0s时，物体的位置(用位置坐标x、y表示)。(1)粒子的带电性质及v0与水平极板间的夹角θ；(2)恒压电源的电压U；(3)若保持v0大小不变但改变v0的方向，使得带电粒子恰能沿极板中央轴线水平飞出，这时电压表的读数多大？滑片P应处于哪个位置？