专题21特殊的平行四边形（45题）一、单选题1．（2024·重庆·中考真题）如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD4，则图中阴影部分的面积为（）A．328πB．1634πC．324πD．1638π2．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为3,4，则顶点A的坐标为（）A．4,2B．3,4C．2,4D．4,33．（2024·湖北武汉·中考真题）小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD．若A44，则CBD的大小是（）A．64B．66C．68D．704．（2024·四川成都·中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A．ABADB．ACBDC．ACBDD．ACBACD5．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，CD5，BD8，AEBC于点E，则AE的长是（）2448A．B．6C．D．12556．（2024·河北·中考真题）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D7．（2024·吉林·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4,0，点C的坐标为0,2．以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90，得到矩形OABC，则点B的坐标为（）A．4,2B．4,2C．2,4D．4,28．（2024·甘肃·中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABD60，AB2，则AC的长为（）A．6B．5C．4D．39．（2024·四川眉山·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E在DC上，把VADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cosCEF的值为（）7735A．B．C．D．434410．（2024·甘肃·中考真题）如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边ABBC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（）A．2B．3C．5D．2211．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图1，矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着DBC的yy路径行进，过点P作PQCD，垂足为Q．设点P的运动路程为x，PQDQ为，与x的函数图象如图2，则AD的长为（）4287311A．B．C．D．334412．（2024·广西·中考真题）如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点，连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（）A．1B．2C．5D．1013．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE,EF．若DEF与DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（）A．22B．22C．422D．214．（2024·上海·中考真题）四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形5115．（2024·四川德阳·中考真题）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界各国2许多著名建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形．(ABBC)，点P是边AD上一点，则满足PBPC的点P的个数为（）A．3B．2C．1D．016．（2024·四川泸州·中考真题）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满1足AEBF，与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG2GB，则OMFG的最小值是AF2（）A．4B．5C．8D．1017．（2024·重庆·中考真题）如图，在边长