专题18三角形及全等三角形（40题）一、单选题1．（2024·陕西·中考真题）如图，在ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2024·河北·中考真题）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是ABC的（）A．角平分线B．高线C．中位线D．中线3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）将一个含30角的三角尺和直尺如图放置，若150，则2的度数是（）A．30B．40C．50D．604．（2024·四川凉山·中考真题）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A,B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB40cm,CD10cm，则圆形工件的半径为（）A．50cmB．35cmC．25cmD．20cm5．（2024·云南·中考真题）已知AF是等腰ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（）37A．B．2C．3D．226．（2024·四川凉山·中考真题）如图，在Rt△ABC中，ACB90，DE垂直平分AB交BC于点D，若ACD的周长为50cm，则ACBC（）A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm17．（2024·四川眉山·中考真题）如图，在ABC中，ABAC6，BC4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的2长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（）A．7B．8C．10D．128．（2024·湖北·中考真题）平面坐标系xOy中，点A的坐标为4,6，将线段OA绕点O顺时针旋转90，则点A的对应点A的坐标为（）A．4,6B．6,4C．4,6D．6,49．（2024·北京·中考真题）下面是“作一个角使其等于AOB”的尺规作图方法.（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D¢；（3）过点D¢作射线OB，则AOBAOB.上述方法通过判定△COD≌△COD得到AOBAOB，其中判定△COD≌△COD的依据是（）A．三边分别相等的两个三角形全等B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等10．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是（）A．B．C．D．11．（2024·青海·中考真题）如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOB，PD2，则点P到OA的距离是（）A．4B．3C．2D．112．（2024·四川凉山·中考真题）一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DFAB时，EDB的度数为（）A．10B．15C．30D．4513．（2024·天津·中考真题）如图，Rt△ABC中，C90,B40，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于1点E，交AC于点F；再分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在BAC的2内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则ADC的大小为（）A．60B．65C．70D．7514．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，在ABC中，AB32,AC2，以BC为边作RtBCD，BCBD，点D与点A在BC的两侧，则AD的最大值为（）A．232B．622C．5D．815．（2024·山东烟台·中考真题）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为AOB的平分线的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2024·安徽·中考真题）在凸五边形ABCDE中，ABAE，BCDE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）A．ABCAEDB．BAFEAFC．BCFEDFD．ABDAEC17．（2024·浙江·中考真题）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形(△ABE,△B