专题13反比例函数及其应用（41题）一、单选题k1．（2024·安徽·中考真题）已知反比例函数yk0与一次函数y2x的图象的一个交点的横坐标为3，则kx的值为（）A．3B．1C．1D．3102．（2024·重庆·中考真题）反比例函数y的图象一定经过的点是（）xA．1,10B．2,5C．2,5D．2,853．（2024·天津·中考真题）若点Ax,1,Bx,1,Cx,5都在反比例函数y的图象上，则x,x,x的大小关系123x123是（）A．xxxB．xxx123132C．xxxD．xxx32121324．（2024·广西·中考真题）已知点Mx,y，Nx,y在反比例函数y的图象上，若x0x，则有（）1122x12A．y0yB．y0yC．yy0D．0yy1221121245．（2024·浙江·中考真题）反比例函数y的图象上有Pt,y，Qt4,y两点．下列正确的选项是（）x12A．当t4时，yy0B．当4t0时，yy02121C．当4t0时，0yyD．当t0时，0yy12126．（2024·河北·中考真题）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）A．若x5，则y100B．若y125，则x4C．若x减小，则y也减小D．若x减小一半，则y增大一倍27．（2024·四川泸州·中考真题）已知关于x的一元二次方程x22x1k0无实数根，则函数ykx与函数y的x图象交点个数为（）A．0B．1C．2D．3k8．（2024·重庆·中考真题）已知点3,2在反比例函数yk0的图象上，则k的值为（）xA．3B．3C．6D．6k9．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y的图象与ABx边交于点D，与AC边交于点F，与OA交于点E，OE2AE，若四边形ODAF的面积为2，则k的值是（）2348A．B．C．D．55551210．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，双曲线yx0经过A、B两点，连接OA、AB，过点B作BDyx轴，垂足为D，BD交OA于点E，且E为AO的中点，则△AEB的面积是（）A．4.5B．3.5C．3D．2.5411．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数y的图像与坐标轴的交点个数是（）x2A．0B．1C．2D．4k12．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A4,2在函数yk0,x0xk的图象上．将直线OA沿y轴向上平移，平移后的直线与y轴交于点，与函数yk0,x0的图象交于点C．若BxBC5，则点B的坐标是（）A．0,5B．0,3C．0,4D．0,25k13．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，反比例函数yk0的图象经过点A、xANB及AC的中点M，BC∥x轴，AB与y轴交于点N．则AB的值为（）1112A．B．C．D．3455二、填空题k14．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，若函数yk0的图象经过点3,y和3,y，则yyx1212的值是.1015．（2024·云南·中考真题）已知点P2,n在反比例函数y的图象上，则n．xk16．（2024·山东威海·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线yaxba0与双曲线yk0交于点12xA1,m，B2,1．则满足yy的x的取值范围．12k17．（2024·湖南·中考真题）在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即f（k为常数．k0），l若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为．518．（2024·陕西·中考真题）已知点A2,y和点Bm,y均在反比例函数y的图象上，若0m1，则yy12x120．k19．（2024·湖北武汉·中考真题）某反比例函数y具有下列性质：当x0时，y随x的增大而减小，写出一个满x足条件的k的值是．k20．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，反比例函数y(x0)的图象经过平行四边形ABC