学案1：变化率与导数：复习目标：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义复习目标：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义.复习重点：理解导数的几何意义.复习重点：理解导数的几何意义复习过程：复习过程：一知识回顾1.函数f(x)从x1到x2的平均变化率可表示为函数从函数f(x)在x=x0时的瞬时变化率为在2.函数f(x)在x=x0处的导数定义为函数在3.导数的几何意义：导数的几何意义：导数的几何意义(1)设函数y=f(x)在点x0处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点M(x0,y0)处的..,记作记作..(2)函数y=f(x)在点x=x0处的切线方程为函数在点二过关练习21.已知函数1.已知函数y=2x+4x+3,则y'|x=?1=42.函数在点（2.函数y=?2x+x在点（1，-1）处切线的斜率为43.线16）处的切线方程为(一般式)3.线y=x在点P（2，16）处的切线方程为(一般式),y'|x=3=...,b=,c=.4.已知f(x)=ax2+bx+c满足f'(?1)=?3,f'(0)=?1,f(1)=1,则a=已知则5.若若lim?x→0f(x0)?f(x0+2?x)=1则f′(x0)=2?x.6.用导数的定义求函数f(x)=用导数的定义求函数x在点x=4处的导数并求此函数曲线在点x=4处的切线方程处的导数,并求此函数曲线在点处的切线方程.三典例探究21.已知物体的运动方程为例1.已知物体的运动方程为S=1+t+t,求物体在t0=5秒时的瞬时速度3平行，求切点坐标与切线方程.例2.如果曲线y=x+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程如果曲线13.曲线+2x,直线y=kx,且切于点（0),的方程及切点坐标.例3.曲线c:y=x-3x+2x,直线l：y=kx,且l与C切于点（x0,y0）(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.32四随堂练习1.质占的运动方程是S=质占的运动方程是A12B3231时的加速度为（，则质点在t=2时的加速度为（t11CD34.）2.已知f(x)=x?已知13)=则f'(x333.曲线在点(3,27)(3,27)处的切线与与坐标轴所围成的三角形的面积为3.曲线y=x在点(3,27)处的切线与与坐标轴所围成的三角形的面积为.4.已知函数在区间(a,b)内可导,(a,b)内可导4.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则limh→0f(x0+h)?f(x0?h)的值2h为.5.给出下列四个命题5.给出下列四个命题(1)若函数(1)若函数f(x)=x,则f'(0)=0;?y=4+2?x;?x2图象上点(1,3)(1,3)的邻近点(2)若函数(2)若函数f(x)=2x+1图象上点(1,3)的邻近点(1+?x,3+?y),则(3)瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间的导;(3)瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导;瞬时速度是动点5(4)曲线在点（处没有切线.(4)曲线y=x在点（0，0）处没有切线.其中正确的命题有：_____其中正确的命题有：____________._______.256.已知曲线取何值时，的切线平行.6.已知曲线C:f(x)=x和曲线E:g(x)=x,求x取何值时，曲线C与曲线E的切线平行.《变化率与导数》作业变化率与导数》21．已知曲线C:y=3x4?2x3?9x2+4,求曲线C上横坐标为1的点的切线方程.．的点的切线方程.2．已知直线l1为曲线y=x2+x?2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2，．在点（，）处的切线，为该曲线的另一条切线，的方程。求直线l2的方程。3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1,1）且在点通过点（）且在点(2,-1)处与直线y=x?3相切相切.．处与直线(1)求a,b,c的值(2)求过原点且与抛物线相切的直线方程的值;求过原点且与抛物线相切的直线方程求求过原点且与抛物线相切的直线方程.3学案2导数的计算学习目标：能利用导数的定义，求几种常见函数的导数；掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则学习目标：能利用导数的定义，求几种常见函数的导数；掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则.学习重点：几种常见函数的导数；基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则.学习重点：几种常见函数的导数；基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则学习过程：学习过程：课前预习：一、课前预习：内化知识夯实基础(一)基本知识回顾一基本知识回顾