导数及其应用高考真题〔2007年全国各地高考试题〕1.（福建理11）已知对任意实数x，有f(?x)=?f(x)，g(?x)=g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时（）A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<02.（海南理10）曲线y=e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）9A．e2B．4e2C．2e2D．e223.江苏9）（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，f(1)则的最小值为（）f'(0)53A．3B．C．2D．224.（江西理9）设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0，∞)内单调递增，q:m≥?5，则p是q的+A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件C．充分必要条件5.（辽宁理12）已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出现的是（）．．．1x2A．0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值B．0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值C．0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值D．0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值x21的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）42A．1B．2C．3D．47.（浙江理8）设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系）中，不可能正确的是（6.（全国二文8）已知曲线y=13x+2x+1的导函数，则f′(?1)的值是39.（广东文12）函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是8.(北京文9)f′(x)是f(x)=3．．10.（江苏13）已知函数f(x)=x?12x+8在区间[?3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则M?m=．111.（湖北文13）已知函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y=x+2，则2′(1)=f(1)+f．12.（浙江文15）曲线y=x3?2x2?4x+2在点(1，3)处的切线方程是?．13.（安徽理18）设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇，讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（x）（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.[2005年高考试题]1．(广东卷)函数f(x)=x3?3x2+1是减函数的区间为()（A）(2,+∞)（B）(?∞,2)（C）(?∞,0)（D）(0,2)2．（全国卷Ⅰ）函数f(x)=x3+ax2+3x?9，已知f(x)在x=?3时取得极值，则a=（）（A）2（B）3（C）4（D）5π3．（湖北卷）在函数y=x3?8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是．4（）A．3B．2C．1D．04．(江西)已知函数y=xf′(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中）y=f(x)的图象大致是(yyyyy22144211O-2-1x12-2-11O12x21-2-1Ox12-2O2-1-1Ox-2-2-2-2-1xAB2CD5.(浙江)函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()111(A)(B)(C)(D)18426.(重庆卷)曲线y=x3在?1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为____.7.（江苏卷）14）曲线y=x3+x+1在点（1,3）处的切线方程是__________。江苏卷）（8.（北京卷）过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为．329.（北京卷）已知函数f(x)=－x＋3x＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．[2006年高考试题]1．（安徽卷）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y?8=0垂直，则l的方程为（）A．4x?y?3=0B．x+4y?5=0C．4x?y+3=0D．x+4y+3=02.（天津卷）函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个yy=f′(x)3．（全国卷I）