数学试卷第页（）2010—2011学年下学期第一次月考高二数学（选修2-2）模块试卷（满分：150分；时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题目要求.请将答案填涂在的答题卡上）1、设函数f(x)＝2x＋eq\f(1,x)－1(x＜0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数2、设，若（为虚数单位）为正实数，则()A．2B．1C．0D．3、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25B．66C．91D．1204、求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．5、正整数按图4的规律排列：图4则上起第2005行，左起第2006列的数应为（）A．B．C．D．6、已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图5所示，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是()图57、已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于()A．－4B．0C．－2D．28、若，则（）A．B．C．D．9、给出下面四个类比结论（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"①实数若则或；类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有；类比复数，有④实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A、0B、1C、2D、310、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于对称；③在上是增函数；④在上为减函数；⑤，正确命题的个数是（）A．1个B．3个C．2个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确的答案填写在第5也的答题纸上）11、若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积．12、已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式．13、已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是．14、图6是按照一定规律画出的一列“树型”图：图6设第个图个树枝，则与之间的关系是．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn的值为________．2010—2011学年下学期第一次月考高二数学（选修2-2）模块试卷答题卷（满分：150分；时间：120分钟）题号12345678910得分评卷人答案得分评卷人11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）得分评卷人16、（本小题满分12分）已知、为复数，、，若是实数，求的值．得分评卷人17、（本小题满分12分）设函数，（Ⅰ）若,(i)求a、b的值；（ii）在.（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据得分评卷人18、（本小题满分12分）蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数．（1）试给出的值，并求的表达式（不要求证明）；（2）证明：．得分评卷人19、（本小题满分12分）已知函数是在上每一点均可导的函数，若在时恒成立．（1）求证：函数在上是增函数；（2）求证：当时，有；（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．得分评卷人20、（本小题满分13分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为万件．（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．得分评卷人21、（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上