高二数学月考测试题参考公式：,用最小二乘法求线性回归方程系数公式．选择题（共12题，每题5分）1、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.233、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．97.5%B.95%C.90%D.无充分根据4、凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）A正确B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致D两个“整数”概念不一致5、下列说法正确的个数是（）①若，其中。则必有②③虚轴上的点表示的数都是纯虚数④若一个数是实数，则其虚部不存在A．0B．1C．2D．36.给出下面类比推理命题（为实数集，为复数集，为向量集），其中类比结论正确的是()A．由“若，则”类比推出“若，则”；B．由“若，且，则”类比推出“若，且，则”；C．“若，且，则且”类比推出“若，且，则且”；D．“若，且，则或”类比推出“若，且，则或”7（）A。等腰三角形B。直角三角形C。等边三角形D。等腰直角三角形8、数列中，（）A.B.C..D.9、如果复数为纯虚数，那么实数a的值为()A.1B.2C.-2D.1或-210、在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-)⊕(x+)<1对任意实数X都成立,则()A.–1<<1B.0<<2C.-<<D.-<<11、A.12.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…),则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n二、填空题（共4题，每题5分）13．若复数对应的点在直线上，则实数的值是14、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，则残差平方和为。15一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有_________个实心圆。16、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题（第17题10分，其余题每题12分，共70分）17．已知复数（），试问m为何值时，（1）为实数？（2）所对应的点落在第三象限？18．已知，，。求证中至少有一个不少于019、已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<(12分)20、某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)据此估计2005年.该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首)21．三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点。（1）、求证：PB⊥AC。（2）、求点M到平面PCA的距离。22.在数列中，已知。⑴求证数列、分别成等差数列，并求公差；⑵如果在数列个中，，你能得出什么结论,并说明理由。