株洲智趣家教：个性化一对一辅导专家一对一培优补差！第PAGE\*MERGEFORMAT4页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT4页地址：株洲大学生创业孵化园310室联系人：周老师（15292167712）授课老师：周余学生姓名：授课内容：高三数学章节训练题32《双曲线》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）1．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线2．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．5．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为该双曲线在第一象限的点，△PF1F2面积为1，且则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．若、为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．37．如果方程表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）8．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。9．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。10．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．三、解答题：（本大题共2小题，满分30分）11.（本小题满分10分）双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。12．（本小题满分20分）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.高三数学章节训练题32《双曲线》答案一、选择题1．D，在线段的延长线上2．C3．CΔ是等腰直角三角形，4．A.5．A【思路分析】：设，则，【命题分析】：考察圆锥曲线的相关运算6．C【思路分析】：由知四边形是平行四边形，又知平分，即是菱形，设，则.又，∴，由双曲线的第二定义知：,且，∴，故选.【命题分析】：考查圆锥曲线的第一、二定义及与向量的综合应用，思维的灵活性.7．D．由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支A,C中,椭圆的焦点都在轴上,而选择支B,D不表示椭圆;若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择支D的方程符合题意.二、填空题8．设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，9．.10．渐近线方程为，得，且焦点在轴上.三、解答题11．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为12．（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-.