第十二讲3.4.2用DFT对信号进行谱分析DFT对信号进行谱分析承前启后---复习承前启后---复习DFT引出其应用复习DFT引出其应用定义了一对两个域均为N点的离散有限长时频域变换定义了一对两个域均为点的离散有限长时频域变换讨论了其物理意义及与ZT和讨论了其物理意义及与和DTFT的关系的关系讨论了DFT的5个基本性质理解循环移位与循环卷积的个基本性质个基本性质---理解循环移位与循环卷积讨论了频率采样定理---思考其提出的背景及意义频率采样定理思考其提出的背景及意义DFT的应用的应用承前启后---DFT的应用承前启后---DFT的应用?用DFT计算线性卷积计算线性卷积相对于直接计算计算线性卷积有什么优势？?用DFT对连续信号进行谱分析对连续信号进行谱分析相对于用FT对连续信号进行谱分析有什么相对于用对连续信号进行谱分析有什么优势？优势？思考以下问题???????何谓谱分析？何谓谱分析？知道连续信号的谱分析手段么？知道连续信号的谱分析手段么？FT实现谱分析存在的问题实现谱分析存在的问题？用FT实现谱分析存在的问题？DTFT实现谱分析存在的问题实现谱分析存在的问题？用DTFT实现谱分析存在的问题？能否用DFT实现连续信号的谱分析？DFT实现连续信号的谱分析能否用DFT实现连续信号的谱分析？DFT实现连续信号谱分析的意义是什么实现连续信号谱分析的意义是什么？用DFT实现连续信号谱分析的意义是什么？DFT实现连续信号谱分析的误差原因及降用DFT实现连续信号谱分析的误差原因及降低误差的措施有哪些？低误差的措施有哪些？3.4.2用DFT对信号进行谱分析DFT对信号进行谱分析如何用DFTDFT对连续信号进行谱分析1.如何用DFT对连续信号进行谱分析连续信号的谱分析为FT注：连续信号的谱分析为FT如何用DFTDFT对序列进行谱分析2.如何用DFT对序列进行谱分析序列的谱分析为DTFT注：序列的谱分析为DTFTDFT进行谱分析的误差问题3.用DFT进行谱分析的误差问题注：分析原因及改善措施Chirp-变换（自学）4.Chirp-Z变换（自学）重要概念（1）用DFT对连续信号进行谱分析用DFT对连续信号进行谱分析可能存在的问题（2）用DFT对连续信号进行谱分析的对连续信号进行谱分析的用DFT对连续信号进行谱分析数学描述DFT对连续信号进行谱分析对连续信号进行谱分析时（3）用DFT对连续信号进行谱分析时截断造成频率混叠与频谱泄漏分析DFT对连续信号进行谱分析时（4）用DFT对连续信号进行谱分析时谱分析范围与频率分辨率之间的矛盾谱分析范围与频率分辨率之间的矛盾1．用DFT对连续信号进行谱分析．对连续信号进行谱分析所谓信号的谱分析就是计算信号的傅里叶变换。所谓信号的谱分析就是计算信号的傅里叶变换。工程实际中，经常遇到连续信号工程实际中，经常遇到连续信号xa(t)，其频谱函数，Xa(j)也是连续函数。为了利用DFT对xa(t)进行频谱分也是连续函数。为了利用也是连续函数对进行频谱分进行时域采样，析，先对xa(t)进行时域采样，得到先对进行时域采样得到x(n)=xa(nT)，再对，再对x(n)进行DFT，得到的X(k)则是，得到的则是x(n)的傅里叶变换jω)在频的傅里叶变换X(e在频进行则是的傅里叶变换率区间［，］上的N点等间隔采样这里x(n)和X(k)点等间隔采样。率区间［0，2π］上的点等间隔采样。这里和均为有限长序列。均为有限长序列。信号时宽和带宽不确定性的理解的理解若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为无限长。所以严格地讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。因此，按采样定理采样时，上述两种情况下的采样序列x(n)=xa(nT)均应为无限长，不满足DFT的变换条件。实际上对频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生频谱混叠失真，可用预滤波器滤除幅度较小的高频成分，使连续信号的带宽小于折叠频率。（1）用DFT对连续信号进行谱分析可能DFT对连续信号进行谱分析可能存在的问题此处有一个抗混跌滤波器，滤波器，相当于频域截取。域截取。为什么要截短？为什么要截短？为防止频域采样后产生时域混叠失真。（也是抗混叠的为防止频域采样后产生时域混叠失真。（也是抗混叠的。（两个原因：两个原因：（1）为防止频域采样后产生频域混叠失真，）为防止频域采样后产生频域混叠失真，措施）措施）可用预滤波器滤除幅度较小的高频成分，可用预滤波器滤除幅度较小的高频成分，使连续信号的带宽小于折叠频率。带宽小于折叠频率。混叠失真不可避免的存在。降低失真的措施：真的措施：时域采样前加抗混叠滤波器，频域波器，采样前加窗截短。截短。信号持续时间有限长，有限长，则其频谱无限宽；频谱无限宽；信号频谱